2022年重慶一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
發(fā)布：2024/12/1 3:30:2
一、單項(xiàng)選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={0，1}，B={0，1，2}，則滿足A∪C=B的集合C的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：248引用：9難度：0.8 -
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=（a-1）+i（a∈R）為純虛數(shù)，則z=
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a1+z1組卷：117引用：1難度：0.8 -
3．已知隨機(jī)變量X-N（2，4）且P（X＜0）=0.1587，則P（0≤X≤4）=（ ?。?/h2>
組卷：151引用：1難度：0.8 -
4．已知△ABC是面積為
的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球O的表面上，若球心O到面ABC的距離為1，則球O的表面積為（ ?。?/h2>3組卷：276引用：1難度：0.8 -
ω，厚度變?yōu)?x.在理想情況下，對(duì)折次數(shù)n有下列關(guān)系：n≤
5．我們經(jīng)常聽到這樣一種說法：一張紙經(jīng)過一定次數(shù)對(duì)折之后厚度能超過地月距離．由于紙張本身有厚度，我們并不能將紙張無限次對(duì)折，當(dāng)我們的厚度超過紙張的長邊時(shí)，便不能繼續(xù)對(duì)折了，一張長邊為ω（單位mm），厚度為x（單位mm）的矩形紙張沿兩個(gè)方向不斷對(duì)折，則經(jīng)過兩次對(duì)折，長邊變?yōu)?div id="7f9zzfn" class="MathJye" mathtag="math">
12log223（注：lg2≈0.3，log2ωx≈0.07），根據(jù)以上信息，一張長邊為315mm,厚度為0.075mm的矩形紙張最多能對(duì)折（ ?。┐?/h2>2120
組卷：135引用：1難度：0.6
6．已知a=e （其中e為自然對(duì)數(shù)的底），b=32，c=log35，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）
e
3
2
組卷：164引用：1難度：0.7
7．已知平面向量m=（sinx,1），n=（1，cosx），f（x）=m?n，等差數(shù)列{an}中a3=3π4，bn=f（an），則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和為（ ?。?/h2>
m
n
m
n
3
π
4
組卷：83引用：1難度：0.6
三、解答題。（本題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．已知橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，動(dòng)直線l過F2且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|+|BF1|的最大值為x2a2+y2b2=1．7a2
（1）求橢圓C的離心率；
（2）如圖，已知P（x0，y0）（y0≠0）為拋物線E：x2=4by 上一點(diǎn)，l'為拋物線E在點(diǎn)P處的切線，I'與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，當(dāng)以MN為直徑的圓過原點(diǎn)O時(shí)，求．ay0組卷：320引用：3難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=
．ln（x+1）x
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求g（x）=f（x）+f（）的最大值．1x組卷：146引用：1難度：0.3