1993第四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷（第1試）

一、

• 1．在100以內(nèi)與77互質(zhì)的所有奇數(shù)之和是多少？
  組卷：85引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，圖（1）和圖（2）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內(nèi)放入四個如圖（3）所示的小長方形，深色區(qū)域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中深色的區(qū)域的周長哪個大？大多少？
  組卷：48引用：2難度：0.5

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一、

• 5．一組互不相同的自然數(shù)，其中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是25，除1之外，這組數(shù)中的任一個數(shù)或者等于這組數(shù)中某一個數(shù)的2倍，或者等于這組數(shù)中某兩個數(shù)之和，問：這組數(shù)之和最大值是多少？當(dāng)這組數(shù)之和有最小值時，這組數(shù)都有哪些數(shù)？并說明和是最小值的理由．
  組卷：49引用：1難度：0.1

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• 6．一條大河有A、B兩個港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小時．甲、乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中速度是20千米/小時，已知兩船第二次迎面相遇地點與甲船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在A處的那一次）的地點相距40千米，求A、B兩港口的距離．
  組卷：262引用：1難度：0.1

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