2001年浙江省創(chuàng)新教育實驗班數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共2小題，每小題5分，滿分10分）

• 1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＜0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．2a＜b

  D．a(chǎn)+c＞b
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，PA，PB是⊙O的兩條切線，已知AC=BC，∠ABC=2∠P，則∠ACB的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 3 π 7

  B． 4 π 9

  C． 5 π 11

  D． 6 π 13
  組卷：220引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分37分）

• 6．已知拋物線y=px²+x+q（pq≠0）與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），與y軸交于點C，問△ABC能否成為直角三角形？如果能，請給出pq應滿足的條件，并加以證明；如果不能，請說明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 7．某公交公司停車場內(nèi)有15輛車，從上午6時開始發(fā)車（6時整第一輛車開出），以后每隔6分鐘再開出一輛．第一輛車開出3分鐘后有一輛車進場，以后每隔8分鐘有一輛車進場，進場的車在原有的15輛車后依次再出車．問
  （1）到幾點時，停車場內(nèi)第一次出現(xiàn)無車輛？
  （2）到幾點時，該公交公司已不能按6分鐘間隔準時發(fā)車？并求出第一輛未能準時開出的車至少延誤的時間．
  （3）若該公交公司要使車輛從上午6時至晚上8時都能按等間距開出，其他條件不變，則發(fā)車的間距至少為幾分鐘（精確到1分）？
  （4）現(xiàn)該公交公司計劃增添部分車輛，使得從上午6時至晚上8時都能按6分鐘間距發(fā)車，其他條件不變，則該公司至少要增添幾輛車？
  組卷：1205引用：1難度：0.1

  解析