2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（文科）（8）

一、選擇題：（每題5分，共30分）

• 1．若等差數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)和S₅=25，且a₂=3，則a₇=（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：798引用：60難度：0.9

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• 2．等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)為正，公比q滿足q²=4，則

  a

  3

  +

  a

  4

  a

  4

  +

  a

  5

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B．2

  C． ± 1 2

  D． 1 2
  組卷：42引用：5難度：0.9

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• 3．數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，當(dāng)n≥1時(shí)，a_n+2等于a_n?a_n+1的個(gè)位數(shù)字，則a₂₀₁₀=（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  組卷：19引用：4難度：0.9

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• 4．設(shè)命題甲為“a,b,c成等差數(shù)列”，命題乙為“

  a

  b

  +

  c

  b

  =2”，那么（　?。?/h2>

  A．甲是乙的充分不必要條件

  B．甲是乙的必要不充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．是乙的既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：3難度：0.9

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• 5．已知{a_n}為等差數(shù)列，其公差為-2，且a₇是a₃與a₉的等比中項(xiàng)，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，n∈N^*，則S₁₀的值為（　?。?/h2>

  A．-110

  B．-90

  C．90

  D．110
  組卷：1926引用：70難度：0.9

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三、解答題：（每題10分，共40分）

• 15．等比數(shù)列{a_n}中．a(chǎn)₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)．且a₁，a₂，a₃中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
  

  	第一列	第二列	第三列
  第一行	3	2	10
  第二行	6	4	14
  第三行	9	8	18

  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）如數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+（-1）ⁿlna_n，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：941引用：13難度：0.5

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• 16．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
  （1）判斷數(shù)列{c_n}是否是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
  （2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k為常數(shù)），試寫出數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）在（2）的條件下，若數(shù)列{c_n}得前n項(xiàng)和為S_n，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使S_n當(dāng)且僅當(dāng)n=12時(shí)取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：231引用：10難度：0.1

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