2022年重慶市高考數(shù)學第二次聯(lián)合診斷試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若復數(shù)z滿足（1+i）z=1-2i,則復數(shù)z在復平面上的對應點在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：27引用：3難度：0.9

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• 2．命題“?x₀∈（0，+∞），sinx₀≥cosx₀”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞），sinx＜cosx	B．?x∈（0，+∞），sinx≥cosx
  C．?x∈（-∞，0]，sinx＜cosx	D．?x∈（-∞，0]，sinx≥cosx
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={1，3，5，6，7，8，9}，B={x|x²-14x+48≤0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{1，3，5，7，9}

  B．{1，3，5，9}

  C．{1，3，5}

  D．{1，3，9}
  組卷：127引用：2難度：0.7

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• 4．已知某批零件的尺寸X（單位：mm）服從正態(tài)分布N（10，4），其中X∈[8，14]的產(chǎn)品為“合格品”，若從這批零件中隨機抽取一件，則抽到合格品的概率約為（　?。?br />（附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973）

  A．0.3414

  B．0.4773

  C．0.512

  D．0.8186
  組卷：215引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，神舟十二號的飛行軌道是以地球球心為左焦點的橢圓（圖中虛線），我們把飛行軌道上的點與地球表面上的點的最近距離叫近地距離，最遠距離叫遠地距離．設地球半徑為r,若神舟十二號飛行軌道的近地距離是

  r

  30

  ，遠地距離是

  r

  15

  ，則神舟十二號的飛行軌道的離心率為（　?。?/h2>

  A． 10 63

  B． 2 63

  C． 1 60

  D． 1 63
  組卷：171引用：4難度：0.8

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• 6．等差數(shù)列{a_n}的公差為2，前n項和為S_n，若a_m=5，則S_m的最大值為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：165引用：2難度：0.6

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• 7．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-2，m），若

  a

  +

  b

  與

  b

  的夾角為60°，則m=（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 2 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：409引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²-x-1（x＞0）存在極值點x₀．
  （1）求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）比較f（2x₀）與0的大小，請說明理由．
  組卷：90引用：1難度：0.4

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• 22．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頁點為A，上頂點為B，點P在橢圓C的內(nèi)部（不包含邊界）運動，且與A，B兩點不共線，直線PA，PB與橢圓C分別交于D，E兩點，當P為坐標原點時，直線DE的斜率為

  1

  2

  ，四邊形ABDE的面積為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線DE的斜率恒為

  1

  2

  ，求動點P的軌跡方程．
  組卷：99引用：1難度：0.6

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