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2017-2018學年四川省成都外國語學校高二（下）入學數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分，請將答案涂在機讀卡上）

1．設集合A={x|x²-4＞0}，B={x|x+2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x＞2} B．{x|x＜-2} C．{x|x＜-2或x＞2} D．
{
x
|
x
＜
1
2
}
組卷：75引用：12難度：0.9
解析
2．已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若a＞b,則a²＞b²，下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q
組卷：3779引用：42難度：0.9
解析
3．若
cos
（
α
+
π
4
）
=
1
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，則sinα的值為（　?。?/h2>
A．
4
-
2
6
B．
4
+
2
6
C．
7
18
D．
2
3
組卷：1881引用：26難度：0.9
解析
4．閱讀如圖所示的程序框圖，若運行相應的程序輸出的結果為0，則判斷框中的條件不可能是（　?。?/h2>
A．n≤2014 B．n≤2015 C．n≤2016 D．n≤2018
組卷：46引用：6難度：0.9
解析
5．函數(shù)y=4cos（2016x）-e^|2016x|（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：37引用：3難度：0.9
解析
6．若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．
1
4
B．
2
C．
3
2
+
2
D．
3
2
+2
2
組卷：1179引用：26難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標系中，若不等式組
x
+
2
y
≥
2
1
≤
x
≤
2
ax
-
y
+
1
≥
0
（a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于1，則拋物線y=ax²的準線方程為（　?。?/h2>
A．y=-
1
24
B．x=-
1
24
C．x=-
3
2
D．y=-
3
2
組卷：249引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

21．設
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
1
-
ax
x
-
1
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）確定a的值
（2）求證：f（x）是（1，+∞）上的增函數(shù)
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x值，不等式
f
（
x
）
＞
（
1
2
）
x
+
m
恒成立，求實數(shù)m取值范圍．
組卷：23引用：5難度：0.5
解析
22．如圖，O為坐標原點，橢圓C₁：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e₁；雙曲線C₂：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的左、右焦點分別為F₃，F(xiàn)₄，離心率為e₂，已知e₁e₂=
3
2
，且|F₂F₄|=
3
-1．
（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）過F₁作C₁的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，當直線OM與C₂交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．
組卷：2234引用：14難度：0.1
解析