2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市蘭江中學(xué)等部分校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/9/6 13:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．熊貓“冰墩墩”和燈籠“雪容融”是2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”簡(jiǎn)筆畫(huà)是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：5難度：0.9 -
2．下列各點(diǎn)在第二象限的是（ ?。?/h2>
組卷：109引用：3難度：0.9 -
3．若a＞b,則下列式子一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：501引用：7難度：0.7 -
4．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE與CD相交于點(diǎn)N．若△ABE≌△ACD，且∠A=65°，∠C=25°，則∠AEB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：173引用：9難度：0.6 -
5．如圖，下列各曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：549引用：2難度：0.8 -
6．能作為反例說(shuō)明命題“若a＞-2，則a2＞4”是假命題的a的值可以為（ ）
組卷：37引用：1難度：0.6 -
7．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
組卷：43引用：1難度：0.6 -
8．根據(jù)下面的列表，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式正確的是（ ?。?br />
x …… -2 -1 0 1 2 …… y …… -3 -1 1 3 5 …… 組卷：317引用：1難度：0.7
三、解答題（第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題10分，第24題12分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交邊BC于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)B，C不重合），延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=DF，連結(jié)EF，EG，AG．已知BC=6，AC=8．
（1）求證：△ADG≌△BDF．
（2）請(qǐng)你判斷△EFG是哪種特殊三角形，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)AE=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．組卷：54引用：1難度：0.3 -
24．數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
[特殊情況，歸納猜想]
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2．確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
[特例啟發(fā)，推理證明]
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)時(shí)，小敏和小聰認(rèn)為（1）中的結(jié)論仍然成立，所以他們嘗試過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．老師肯定了這種做法，請(qǐng)你幫助小敏和小聰完成接下來(lái)的證明過(guò)程．
[拓展延伸，問(wèn)題解決]
（3）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)自己畫(huà)圖，并完成解答）．32
組卷：119引用：3難度：0.3