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2022-2023學(xué)年山西省大同市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題關(guān)于

1．若z=i-2，則z²+2z=（　?。?/h2>
A．-1-2i B．-1+2i C．1-2i D．1+2i
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
2．已知A（1，2），B（2，-8），點(diǎn)P在線段AB上，且|AB|=3|AP|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，-2） B．（2，-4） C．
（
4
3
，-
4
3
）
D．
（
3
4
，-
3
4
）
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且a=1，c=
3
，A=30°，則B=（　?。?/h2>
A．60°或120° B．30°或90° C．60°或90° D．30°或120°
組卷：4引用：1難度：0.7
解析
4．已知
a
，
b
，
c
均為非零向量，λ，μ∈R，則下面說(shuō)法正確的是（　　）
A．若
a
?
b
=
a
?
c
，則一定有
b
=
c
B．對(duì)任意
c
，一定存在λ，μ，使
c
=λ
a
+μ
b
C．（
a
?
b
）
c
=（
a
?
c
）
b
D．
a
在
b
上的投影向量和
b
在
a
上的投影向量可以是相等向量
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
5．根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，一個(gè)水平放置的三角形直觀圖是如圖所示等腰直角三角形且
O'A'=
2
，那么原△ABO的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．
4
+
2
2
B．
3
+
2
2
C．
2
+
2
D．
2
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
6．△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
AE
=2
EC
，則
AD
?
BE
=（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．-1 D．
-
1
2
組卷：3引用：1難度：0.6
解析
7．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x²-x+1=0的兩根分別為z₁，z₂，則
z
3
1
+
z
3
2
=（　?。?/h2>
A．-2i B．2i C．2 D．-2
組卷：4引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知|
m
|=1，|
n
|=2，且
m
-
n
與
m
垂直．
（1）求
m
在
m
+
n
上的投影向量的模；
（2）設(shè)
a
=4
m
+
n
，
b
=-3
m
+
n
，求
a
，
b
的夾角的大?。?/h2>
組卷：3引用：1難度：0.6
解析
22．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2sinA-sinB=tanCcosB．
（1）求C；
（2）若c=
3
，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
組卷：5引用：1難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年山西省大同市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題關(guān)于

1．若z=i-2，則z2+2z=（ ?。?/h2>

2．已知A（1，2），B（2，-8），點(diǎn)P在線段AB上，且|AB|=3|AP|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且a=1，c=3，A=30°，則B=（ ?。?/h2>

4．已知a，b，c均為非零向量，λ，μ∈R，則下面說(shuō)法正確的是（ ）

5．根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，一個(gè)水平放置的三角形直觀圖是如圖所示等腰直角三角形且O'A'=2，那么原△ABO的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

6．△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AE=2EC，則AD?BE=（ ?。?/h2>

7．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2-x+1=0的兩根分別為z1，z2，則z31+z32=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知|m|=1，|n|=2，且m-n與m垂直．（1）求m在m+n上的投影向量的模；（2）設(shè)a=4m+n，b=-3m+n，求a，b的夾角的大?。?/h2>

22．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2sinA-sinB=tanCcosB．（1）求C；（2）若c=3，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題關(guān)于

1．若z=i-2，則z²+2z=（　?。?/h2>

2．已知A（1，2），B（2，-8），點(diǎn)P在線段AB上，且|AB|=3|AP|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且a=1，c=
3
，A=30°，則B=（　?。?/h2>

4．已知
a
，
b
，
c
均為非零向量，λ，μ∈R，則下面說(shuō)法正確的是（　　）

5．根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，一個(gè)水平放置的三角形直觀圖是如圖所示等腰直角三角形且
O'A'=
2
，那么原△ABO的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

6．△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
AE
=2
EC
，則
AD
?
BE
=（　?。?/h2>

7．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x²-x+1=0的兩根分別為z₁，z₂，則
z
3
1
+
z
3
2
=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知|
m
|=1，|
n
|=2，且
m
-
n
與
m
垂直．
（1）求
m
在
m
+
n
上的投影向量的模；
（2）設(shè)
a
=4
m
+
n
，
b
=-3
m
+
n
，求
a
，
b
的夾角的大?。?/h2>

22．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2sinA-sinB=tanCcosB．
（1）求C；
（2）若c=
3
，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．