2022年山東省泰安市東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）
-
1．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：6難度：0.9 -
2．禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1141引用：9難度：0.9 -
3．下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ?。?br />
組卷：143引用：6難度：0.9 -
4．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（ ）組卷：4706引用：60難度：0.9 -
5．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>組卷：911引用：14難度：0.7 -
6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并與⊙O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為（ ?。?/h2>組卷：5069引用：22難度：0.7 -
7．如圖，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>3組卷：2342引用：16難度：0.7 -
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（ ）
組卷：1792引用：117難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟。）
-
23．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-3ax-4a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），連接BC，直線(xiàn)y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與BC上方的拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．EFDF
（3）第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCO中有一個(gè)銳角與∠PCF相等？若存在，求點(diǎn)P得橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：142引用：1難度：0.3 -
24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線(xiàn)段PB的長(zhǎng)．組卷：4942引用：19難度：0.3