2023-2024學(xué)年貴州省遵義市紅花崗區(qū)四校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/4 0:0:1
一、選擇題（以下每題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確。每題3分，共36分）.
-
1．下列航天圖標(biāo)中，其圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：9難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：802引用：10難度：0.9 -
3．若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5=0的一個(gè)根，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：225引用：3難度：0.5 -
4．把拋物線y=x2+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（ ?。?/h2>
組卷：154引用：10難度：0.9 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，AC=1，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：98引用：1難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，∠C=65°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且點(diǎn)C′在BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（ ）組卷：260引用：3難度：0.5 -
7．現(xiàn)要在一個(gè)長(zhǎng)為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為864m2，若設(shè)小道的寬度為x m,則由題意可列方程為（ ?。?/h2>組卷：109引用：5難度：0.7 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ac,b）所在象限是（ ?。?/h2>組卷：170引用：4難度：0.8
三、解答題（本大題共9題，共計(jì)98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.
-
24．在2024年元旦即將到來之際，學(xué)校準(zhǔn)備開展“冬日情暖，喜迎元旦”活動(dòng)，小星同學(xué)對(duì)會(huì)場(chǎng)進(jìn)行裝飾．如圖1所示，他在會(huì)場(chǎng)的兩墻AB、CD之間懸掛一條近似拋物線y=ax2-
x+3的彩帶，如圖2所示，已知墻AB與CD等高，且AB、CD之間的水平距離BD為8米．45
（1）如圖2，兩墻AB，CD的高度是 米，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）為了使彩帶的造型美觀，小星把彩帶從點(diǎn)M處用一根細(xì)線吊在天花板上，如圖3所示，使得點(diǎn)M到墻AB距離為3米，使拋物線F1的最低點(diǎn)距墻AB的距離為2米，離地面2米，求點(diǎn)M到地面的距離；
（3）為了盡量避免人的頭部接觸到彩帶，小星現(xiàn)將M到地面的距離提升為3米，通過適當(dāng)調(diào)整M的位置，使拋物線F2對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為，若設(shè)點(diǎn)M距墻AB的距離為m米，拋物線F2的最低點(diǎn)到地面的距離為n米，探究n與m的關(guān)系式，當(dāng)15時(shí)，求m的取值范圍．2≤n≤94組卷：817引用：9難度：0.3 -
25．如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BD，AE．
（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，若點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系是 ，線段BD與AE位置關(guān)系是 ；
（2）【問題探究】
如圖2，若點(diǎn)D為△ABC外的一點(diǎn)，連接BE，若AB=BE，探究線段AD與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）【拓展延伸】
如圖3，若點(diǎn)D為△ABC外的一點(diǎn)，且BC=2，．∠ACD=α（0＜α＜180°），當(dāng)△BDE是以BE為腰的等腰三角形時(shí)，求BD2的值．CD=22
?組卷：138引用：1難度：0.1