2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/26 11:36:51
一、選擇題:本大題共10小題,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
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1.在實(shí)數(shù):3.14159,
,1.010 010 001,364,π,7中,無理數(shù)有( )27組卷:741引用:14難度:0.7 -
2.下列各式計(jì)算正確的是( )
組卷:174引用:4難度:0.7 -
3.把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置,若∠1=34°,則∠2的度數(shù)為( )
組卷:350引用:10難度:0.5 -
4.對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=a2-ab,例如:3*2=32-3×2=3,則方程(x+1)*3=-2的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:658引用:7難度:0.8 -
5.如圖,在△ABC中,AB=AC,以點(diǎn)C為圓心,CB長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D,再分別以點(diǎn)B,D為圓心,大于
BD長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,作射線CM交AB于點(diǎn)E.若AE=2,BE=1,則EC的長度是( )12組卷:1300引用:28難度:0.8 -
6.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.則sin∠BAC的值是( ?。?/h2>
組卷:1468引用:12難度:0.6 -
7.如圖,△ABC中,A、B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:4029引用:18難度:0.6 -
8.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
(x>0)圖象上一點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,∠BAC=90°,AB=AC,AB與y軸相交于點(diǎn)D,且AD=BD,若△ABC的面積為5,則k=( ?。?/h2>kx組卷:649引用:7難度:0.5
三、解答題:本大題共7小題,共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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24.如圖,拋物線
與x軸交于A(-1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),BP交y軸于點(diǎn)D,連接BC.y=-12x2+bx+c
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是第三象限拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△BCD的面積為12時,求P點(diǎn)坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q使得∠QCB=∠CBO?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:197引用:2難度:0.3 -
25.【問題發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖1所示,△ABC和△ADE均為正三角形,B、D、E三點(diǎn)共線.猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ;∠BEC=°;
【類比探究】
(2)如圖2所示,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°,AC=BC,AE=DE,B、D、E三點(diǎn)共線,線段BE、AC交于點(diǎn)F.此時,線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是什么?請寫出證明過程并求出∠BEC的度數(shù);
【拓展延伸】
(3)如圖3所示,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,BC=8,DE為△ABC的中位線,將△ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點(diǎn)B時,請直接寫出CE的長.組卷:2577引用:15難度:0.1