2022-2023學年江蘇省泰州二中附中九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A，B，C：直線DF分別交a,b,c于點D，E，F(xiàn)．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，則

  DE

  DF

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 2
  組卷：793引用：4難度：0.6

  解析

• 2．數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．勾股定理

  B．直徑所對的圓周角是直角

  C．勾股定理的逆定理

  D．90°的圓周角所對的弦是直徑
  組卷：1336引用：50難度：0.9

  解析

• 3．已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則它是幾邊形（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：421引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，轉(zhuǎn)盤中點A，B，C在圓上，∠A=40°，∠B=60°，讓轉(zhuǎn)盤繞圓心O自由轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤停止時指針指向區(qū)域Ⅲ的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：239引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，記S_△ADE=16，S_△EFC=4，則S_{平行四邊形DBFE}=（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：609引用：3難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標系中，設(shè)函數(shù)y=ax²+（a-1）x-1（a是常數(shù)，a≠0）
  ①若a＞0，則該函數(shù)圖象與x軸一定有兩個交點，而且在原點兩側(cè)．
  ②無論a取何值，該函數(shù)圖象必定經(jīng)過兩個定點．則（　?。?/h2>

  A．①錯誤，②錯誤	B．①正確，②錯誤
  C．①錯誤，②正確	D．①正確，②正確
  組卷：452引用：2難度：0.6

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．已知線段a=4，線段b=9，則a,b的比例中項是

  ．
  組卷：575引用：4難度：0.5

  解析

• 8．若⊙O的半徑為3cm,點A與圓心O的距離為4cm,則點A與⊙O的位置關(guān)系是

  ．
  組卷：410引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共102分，請在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．（1）如圖1，D、E為等邊△ABC中BC邊所在直線上兩點，∠DAE=120°，求證：△ABD∽△ECA；
  （2）△ADE中，∠DAE=120°，請用不含刻度的直尺和圓規(guī)在DE上求作兩點B、C，點B在點C的左側(cè)，使得△ABC為等邊三角形；
  （3）在（1）的條件下，H為BC邊上一點，過H作HF∥AD交AB延長線于點F，HG∥AE交AC延長線于點G，若AB=6，BD=a,∠HAE=60°，求

  HF

  HG

  的值．（用含有a的代數(shù)式表示）
  組卷：359引用：2難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標系中，已知拋物線

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  -

  6

  x

  ．
  （1）求拋物線y₁的頂點P坐標；
  （2）平移拋物線y₁得拋物線y₂，兩拋物線交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線y₁和平移后的拋物線y₂分別為B和C（點B在點C的左側(cè)）．
  ①平移后的拋物線y₂頂點在直線x=1上，點A的橫坐標為-1，求拋物線y₂的表達式；
  ②平移后的拋物線y₂頂點在直線x=1上，點A的橫坐標為m（-3＜m＜1），求BC的長；
  ③設(shè)點A的橫坐標為n,BC=10，拋物線y₂的頂點為Q，設(shè)PQ²=y,求y關(guān)于n的函數(shù)表達式，并求PQ的最小值．
  組卷：449引用：2難度：0.4

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