2020-2021學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)涂在答題卡上.

• 1．計(jì)算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：289引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₅=81，求q=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 2

  D．2
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 4．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=

  5

  ，c=2，cosA=

  2

  3

  ，則b=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：12471引用：113難度：0.9

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  b

  為單位向量，

  a

  與

  b

  的夾角為135°，則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．-1

  C．1

  D． 2
  組卷：135引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在正方體ABCD-A'B'C'D'中，M、N分別是C'D'與CC'的中點(diǎn)，則（　　）

  A．BD與BN垂直

  B．AM與BN平行

  C．AM與BD垂直

  D．AM與BN異面
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知a＞b＞0，且ab=1，則不正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+b＞0	B．log2a+log2b＞1
  C． 2 a + 2 b ＞ 2 2	D．log2a?log2b＜0
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  ，

  cos

  2

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  ，

  3

  ）

  （其中ω＞0），函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  -

  3

  2

  的最小正周期為π．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  1

  a

  +

  1

  c

  =

  2

  b

  ，求函數(shù)y=f（B）的值域．
  組卷：12引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  
  （1）求證：數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若b_n=

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則關(guān)于正整數(shù)n的不等式（S_n-1）²+（1-S_n）（2λ+2021）+λ²+2021λ＜0（其中λ∈R）最多有幾個(gè)解．
  組卷：44引用：1難度：0.3

  解析