2013-2014學(xué)年四川省成都七中高三（下）4月周練數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共50分，每題5分）

• 1．數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=a_n+2（n∈N^*），則其前10項(xiàng)的和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．100

  B．101

  C．110

  D．111
  組卷：28引用：5難度：0.9

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• 2．命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則甲是乙的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：76引用：22難度：0.9

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• 3．程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：4引用：2難度：0.9

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• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，則此雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：25引用：6難度：0.9

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• 5．設(shè)a＞0且a≠1．若log_ax＞sin2x對(duì)x∈（0，

  π

  4

  ）恒成立，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0， π 4 ）	B．（0， π 4 ]
  C．（ π 4 ，1）∪（1， π 2 ）	D．[ π 4 ，1）
  組卷：95引用：3難度：0.5

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• 6．在用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)應(yīng)用微生物跑步參加化學(xué)反應(yīng)，其物理速度f(wàn)（x）與時(shí)間x的關(guān)系是f（x）=lnx-

  x

  2

  6

  （0＜x＜2），則（　?。?/h2>

  A．f（x）有最小值 1 2 ln3- 1 2	B．f（x）有最大值 1 2 ln3- 1 2
  C．f（x）有最小值ln3- 3 2	D．f（x）有最大值ln3- 3 2
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 7．定義集合A與B的運(yùn)算“*”為：A*B={x|x∈A或x∈B，但x?A∩B}．設(shè)X是偶數(shù)集，Y={1，2，3，4，5}，則（X*Y）*Y=（　?。?/h2>

  A．X

  B．Y

  C．X∩Y

  D．X∪Y
  組卷：54引用：3難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 20．設(shè)f（x）=x²+x,用g（n）表示f（x）當(dāng)x∈[n,n+1]（n∈N^*）時(shí)的函數(shù)值中整數(shù)值的個(gè)數(shù)．
  （1）求g（n）的表達(dá)式．
  （2）設(shè)a_n=

  2

  n

  3

  +

  3

  n

  2

  g

  （

  n

  ）

  （n∈N^*），求S_2n=

  2

  n

  ∑

  k

  =

  1

  （-1）^k-1a_k．
  （3）設(shè)b_n=

  g

  （

  n

  ）

  2

  n

  ，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜l（l∈Z），求l的最小值．
  組卷：16引用：4難度：0.3

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）^α的定義域是[-1，+∞），其中常數(shù)α＞0．（注：f′（x）=α（1+x）^α-1）
  （1）若α＞1，求y=f（x）的過原點(diǎn)的切線方程．
  （2）證明當(dāng)α＞1時(shí)，對(duì)x∈（-1，0），恒有1+αx＜f（x）＜α（1+x）．
  （3）當(dāng)α=4時(shí)，求最大實(shí)數(shù)A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax²對(duì)x＞0恒成立．
  組卷：16引用：2難度：0.1

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