2020-2021學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2021的相反數(shù)是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1180引用：137難度：0.9

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• 2．新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎確診病例超8970萬例．將8970萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．8.97×107

  B．0.897×108

  C．8.97×108

  D．89.7×106
  組卷：115引用：9難度：0.9

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• 3．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（　?。?br />

  A．②③

  B．①②③

  C．③④

  D．①②④
  組卷：4881引用：11難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+2a+32是三次三項(xiàng)式	B． x y 2 4 的系數(shù)是4
  C． x - 3 2 的常數(shù)項(xiàng)是-3	D．0是單項(xiàng)式
  組卷：1163引用：8難度：0.8

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• 5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．b＞-a

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：706引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，下面哪個(gè)條件能判斷DE∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠C

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠C=180°
  組卷：3386引用：34難度：0.9

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• 7．下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則6+a=b-6	B．若ax=ay,則x=y
  C．若a-1=b+1，則a=b	D．若 a - 5 = b - 5 ，則a=b
  組卷：1379引用：14難度：0.7

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• 8．下列說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，直線最短

  B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

  D．對(duì)頂角相等
  組卷：129引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分。）

• 25．已知∠AOD=40°，射線OC從OD出發(fā)，繞點(diǎn)O以20°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（t≤7）．射線OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD．
  （1）如圖①，如果t=4秒，求∠EOA的度數(shù)；
  （2）如圖①，若射線OC旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求∠EOF的度數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）射線OC從OD出發(fā)時(shí)，射線OB也同時(shí)從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以10°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC、OB在旋轉(zhuǎn)過程中（t≤7），若∠BOD=

  1

  2

  ∠EOB，請(qǐng)你借助圖②和備用圖進(jìn)行分析后，直接寫出

  ∠

  BOF

  ∠

  COB

  的值．
  
  組卷：4501引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P，且滿足0°＜∠EPF＜180°，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD．在探究∠EPF與∠EQF之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們需要對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論：
  （1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，若∠EPF=110°，則∠EQF=

  ；猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果；
  （2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，探究∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
  （3）若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點(diǎn)Q₁，∠BEQ₁與∠DFQ₁的角平分線交于點(diǎn)Q₂，∠BEQ₂與∠DFQ₂的角平分線交于點(diǎn)Q₃；…以此類推，則∠EPF與∠EQ₂₀₂₁F滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  組卷：509引用：1難度：0.3

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