冀教新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：24.3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（02）

一、選擇題（共17小題）

• 1．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根，則x₁?x₂的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：465引用：79難度：0.9

  解析

• 2．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的兩根，則x₁+x₂的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：290引用：74難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1200引用：127難度：0.9

  解析

• 4．已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+a=0的兩個(gè)解，若（m-1）（n-1）=-6，則a的值為（　　）

  A．-10

  B．4

  C．-4

  D．10
  組卷：1593引用：96難度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²-2x-1=0，則此方程（　?。?/h2>

  A．無實(shí)數(shù)根	B．兩根之和為-2
  C．兩根之積為-1	D．有一根為-1+ 2
  組卷：306引用：61難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²+x-2=0的解為x₁、x₂，則x₁?x₂=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：201引用：69難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：770引用：77難度：0.9

  解析

• 8．已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+αβ+β²的值為（　　）

  A．-1

  B．9

  C．23

  D．27
  組卷：999引用：65難度：0.9

  解析

• 9．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁=-2，x₂=4，則b+c的值是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．-1
  組卷：785引用：68難度：0.9

  解析

• 10．若α、β是一元二次方程x²+2x-6=0的兩根，則α²+β²=（　?。?/h2>

  A．-8

  B．32

  C．16

  D．40
  組卷：898引用：71難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題）

• 29．已知x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的兩實(shí)數(shù)根．
  （1）若（x₁-1）（x₂-1）=28，求m的值；
  （2）已知等腰△ABC的一邊長為7，若x₁，x₂恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個(gè)三角形的周長．
  組卷：3671引用：72難度：0.3

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• 30．設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
  （1）若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =1，求

  1

  3

  -

  2

  m

  的值；
  （2）求

  m

  x

  1

  1

  -

  x

  1

  +

  m

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  -m²的最大值．
  組卷：1808引用：54難度：0.3

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