2013-2014學年山東省威海市文登一中高二（下）模塊數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．若ω=-

  1

  2

  +

  3

  2

  i,則ω+ω²=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D． 1 2 + 3 2 i
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若p則q”與命題“若￢q則￢p”互為逆否命題

  B．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

  C．命題“若a＜b,則am2＜bm2”的否命題為真

  D．命題“若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列”的逆命題為假
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若

  a

  cos

  A

  =

  b

  cos

  B

  =

  c

  cos

  C

  ，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1036引用：65難度：0.9

  解析

• 4．已知F₁、F₂是橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的兩個焦點，平面內(nèi)一個動點M滿足|MF₁|-|MF₂|=2，則動點M的軌跡是（　?。?/h2>

  A．雙曲線	B．雙曲線的一個分支
  C．兩條射線	D．一條射線
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知a∈R，則“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：558引用：18難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)x,y滿足約束條件

  2 x + y - 6 ≥ 0

  x + 2 y - 6 ≤ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0 .

  ，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n∈N^*），則a₉=（　?。?/h2>

  A．210-3

  B．211-3

  C．212-3

  D．213-3210-3
  組卷：538引用：5難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共74分.把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  ax

  +

  b

  （a,b為常數(shù)）且方程f（x）-x-6=0有兩個實根x₁=2，x₂=3．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）設(shè)k＞

  1

  2

  ，解關(guān)于x的不等式：f（x）＞

  （

  2

  k

  +

  1

  ）

  x

  -

  k

  x

  -

  1

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.3

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• 22．已知橢圓中心在原點，左焦點與雙曲線x²-y²=2的左頂點重合，離心率

  e

  =

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
  （Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
  組卷：45引用：1難度：0.1

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