2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4116引用：200難度：0.8

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• 2．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1328引用：17難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2m-m=1

  B．m2?m3=m6

  C．（mn）2=m2n2

  D．（m3）2=m5
  組卷：517引用：12難度：0.7

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• 4．在下列條件中，能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB⊥BC

  B．AC=BD

  C．AB=BC

  D．AB=AC
  組卷：498引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=6，點D為BC的中點，AE⊥BC于點E，則DE的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．3

  D．6
  組卷：457引用：2難度：0.5

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與y=2x+m相交于點P（4，n），則關(guān)于x,y的方程組

  x + y - 3 = 0

  2 x - y + m = 0

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = - 1 y = 7

  B． x = 1 y = 4

  C． x = 4 y = - 1

  D． x = 7 y = - 1
  組卷：375引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠DAC=52°，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．38°

  B．40°

  C．48°

  D．65°
  組卷：447引用：5難度：0.6

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²-4ax+3（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有三點A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：861引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．有一張軸對稱紙片，曲線部分為拋物線，如圖1，以拋物線對稱軸所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中點A，B在x軸上，點C在y軸上，且AB=OC=6．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在紙片中裁剪出一個正方形EFGH，如圖2，其中點E，F(xiàn)在該拋物線上，點G，H在x軸上．求點F的坐標(biāo)．
  組卷：410引用：2難度：0.7

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• 26．現(xiàn)有一個三角形廣場ABC，如圖所示，經(jīng)測量，AC的長度為100米，點B到線段AC的距離為50米，∠A，∠C均為銳角．點E為AB邊上的一動點（點E不與點A，B重合），點F為BC邊上一動點（點F不與點B，C重合），且EF∥AC．
  （1）當(dāng)EF的長為50米時，△BEF的面積為

  平方米；
  （2）設(shè)點B關(guān)于EF的對稱點為B'，△B'EF與四邊形EFCA的重疊部分的面積記為S平方米，現(xiàn)準(zhǔn)備在該重疊部分內(nèi)種花．請問重疊部分的面積S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值及此時EF的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：182引用：2難度：0.3

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