2004年“我愛(ài)數(shù)學(xué)”初中生夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．若

  7 a - 3 b + 3 c = 0

  a - 4 b - 3 c = 0

  ，則

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  ab

  =

  ．
  組卷：189引用：1難度：0.7

  解析

• 2．能使關(guān)于x的方程

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  +

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  +

  2

  x

  +

  a

  +

  2

  x

  2

  -

  1

  =0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根的a的值等于

  ．
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 3．要使方程x⁴+（m-4）x²+2（1-m）=0恰有一個(gè)不小于2的實(shí)根，那么m的取值范圍是

  ．
  組卷：474引用：6難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，所有滿足方程|x|+|y|=

  2004

  -||x|-|y||的點(diǎn)（x,y）所圍成的圖形的面積為

  ．
  組卷：97引用：1難度：0.4

  解析

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 12．在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AH⊥BC，AP是它一條內(nèi)角平分線，AP的垂直平分線EF與AP相交于點(diǎn)E，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．那么AF=

  ．
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析

• 13．如圖，A、B兩地相距600km,過(guò)A地的一條鐵路AD筆直地沿東西方向向兩邊延伸．點(diǎn)B到A D的最短距離為3 60km.今計(jì)劃在鐵路線AD上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站C，再在BC間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍，那么，為使通過(guò)鐵路由A到C再通過(guò)公路由C到B的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，中轉(zhuǎn)站C的位置應(yīng)使AC=

   

  km.
  組卷：206引用：1難度：0.5

  解析