2022-2023學年廣東省梅州市五華縣梅林中學七年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2（a+b）-3cd的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．-1

  D．0
  組卷：1674引用：32難度：0.9

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• 2．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為（　　）

  A． nx + my x + y 元	B． mx + ny x + y 元
  C． m + n x + y 元	D． 1 2 （ x m + y n ） 元
  組卷：566引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知代數(shù)式x+2y+4的值是6，則代數(shù)式1-2x-4y的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-5

  C．-3

  D．7
  組卷：38引用：3難度：0.8

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• 4．觀察圖給出的四個點陣，s表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個點陣中的點的個數(shù)s為（　?。?/h2>

  A．3n-2

  B．3n-1

  C．4n+1

  D．4n-3
  組卷：646引用：58難度：0.9

  解析

• 5．如圖1，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（　　）

  A．10克

  B．15克

  C．20克

  D．25克
  組卷：5087引用：75難度：0.7

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• 6．觀察下列圖形：
  
  它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6n+5

  B．5n

  C．5+6（n-1）

  D．5n+1
  組卷：295引用：9難度：0.7

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• 7．已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x為未知數(shù)的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：4570引用：8難度：0.1

  解析

• 8．計算-2²-（-2）³×（-1）²-（-1）³的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-1

  C．24

  D．-30
  組卷：297引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分65分）

• 24．已知b是最小的正整數(shù)，且（c-5）²與|a+b|互為相反數(shù)．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若P為一動點，其對應的數(shù)為x,點P在0和2表示的點之間運動，即0≤x≤2時，化簡：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）；
  （3）如圖，a,b,c在數(shù)軸上所對應的點分別為A，B，C，在（1）的條件下，若點A以1個單位長度/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以2個單位長度/s和5個單位長度/s的速度向右運動．t s后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
  組卷：106引用：2難度：0.7

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• 25．如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為

  1

  2

  的長方形，接著把其中一個面積為

  1

  2

  的長方形等分成兩個面積為

  1

  4

  的正方形，再把其中一個面積為

  1

  4

  的正方形等分成兩個面積為

  1

  8

  的長方形，如此進行下去，…．
  （1）試利用圖形揭示規(guī)律，計算：

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  1

  32

  +

  1

  64

  +

  1

  128

  +

  1

  256

  +

  ?

  +

  1

  2

  n

  =

  ，并使用代數(shù)方法說明你的結(jié)論正確；
  （2）請你再設計一個能求出

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  ?

  +

  1

  2

  n

  的值的幾何圖形．
  組卷：145引用：1難度：0.6

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