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2021-2022學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)黎明中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分；共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確的選項(xiàng)涂在答題卷的相應(yīng)位置上）

1．設(shè)集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合（　?。?/h2>
A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}
組卷：111引用：17難度：0.9
解析
2．已知命題P：?x∈R，x²+1＞0，則命題P的否定（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²+1≤0 B．?x∈R，x²+1＜0
C．?x?R，x²+1≤0 D．?x∈R，x²+1≤0
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
3．已知a,b∈R，若
{
a
,
b
a
，
1
}
=
{
a
2
，
a
+
b
,
0
}
，則a²⁰²¹+b²⁰²¹的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．-1或0
組卷：843引用：6難度：0.8
解析
4．設(shè)x,y∈R，則“x+y＞2”是“x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：64引用：3難度：0.8
解析
5．下列各組不等式，同解的一組是（　?。?/h2>
A．x²-2x＜3與
x
2
-
2
x
x
-
1
＜
3
x
-
1
B．（x+3）x²＞（2x+1）x²與x+3＞2x+1
C．
（
x
-
3
）
（
x
+
1
）
x
-
3
＞
0
與x+1＞0
D．x²+4x＞2與
x
2
+
4
x
（
x
+
1
）
2
＞
2
（
x
+
1
）
2
組卷：79引用：3難度：0.6
解析
6．不等式
1
+
x
1
-
x
≥0的解集為（　?。?/h2>
A．{x|x≥1或≤-1} B．{x|-1≤x≤1} C．{x|x≥1或x＜-1} D．{x|-1≤x＜1}
組卷：608引用：12難度：0.9
解析
7．若正數(shù)x,y滿足x²+xy-2=0，則3x+y的最小值是（　?。?/h2>
A．4 B．
2
2
C．2 D．4
2
組卷：1518引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

20．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足等式2x+5y=20．
（1）求u=xy的最大值；
（2）若不等式
10
x
+
1
y
≥
m
2
+
4
m
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：137引用：4難度：0.6
解析
21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
-
a
|
-
9
x
+
a
,
x
∈
[
1
，
6
]
，
a
∈
R
．
（1）若a=1，試判斷并用定義證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=8，求f（x）的值域．
組卷：159引用：8難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²+1≤0	B．?x∈R，x²+1＜0
C．?x?R，x²+1≤0	D．?x∈R，x²+1≤0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

2021-2022學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)黎明中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分；共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確的選項(xiàng)涂在答題卷的相應(yīng)位置上）

1．設(shè)集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合（ ?。?/h2>

2．已知命題P：?x∈R，x2+1＞0，則命題P的否定（ ?。?/h2>

3．已知a,b∈R，若{a,ba，1}={a2，a+b,0}，則a2021+b2021的值為（ ?。?/h2>

4．設(shè)x,y∈R，則“x+y＞2”是“x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的（ ?。?/h2>

5．下列各組不等式，同解的一組是（ ?。?/h2>

6．不等式1+x1-x≥0的解集為（ ?。?/h2>

7．若正數(shù)x,y滿足x2+xy-2=0，則3x+y的最小值是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

20．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足等式2x+5y=20．（1）求u=xy的最大值；（2）若不等式10x+1y≥m2+4m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

21．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-9x+a,x∈[1，6]，a∈R．（1）若a=1，試判斷并用定義證明f（x）的單調(diào)性；（2）若a=8，求f（x）的值域．

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分；共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確的選項(xiàng)涂在答題卷的相應(yīng)位置上）

1．設(shè)集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合（　?。?/h2>

2．已知命題P：?x∈R，x²+1＞0，則命題P的否定（　?。?/h2>

3．已知a,b∈R，若
{
a
,
b
a
，
1
}
=
{
a
2
，
a
+
b
,
0
}
，則a²⁰²¹+b²⁰²¹的值為（　?。?/h2>

4．設(shè)x,y∈R，則“x+y＞2”是“x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的（　?。?/h2>

5．下列各組不等式，同解的一組是（　?。?/h2>

6．不等式
1
+
x
1
-
x
≥0的解集為（　?。?/h2>

7．若正數(shù)x,y滿足x²+xy-2=0，則3x+y的最小值是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

20．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足等式2x+5y=20．
（1）求u=xy的最大值；
（2）若不等式
10
x
+
1
y
≥
m
2
+
4
m
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
-
a
|
-
9
x
+
a
,
x
∈
[
1
，
6
]
，
a
∈
R
．
（1）若a=1，試判斷并用定義證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=8，求f（x）的值域．