2021-2022學年福建省福州市鼓樓區(qū)黎明中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分；共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確，把正確的選項涂在答題卷的相應位置上）

• 1．設集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{3，5}

  C．{1，4，6}

  D．{3，5，7，8}
  組卷：111引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知命題P：?x∈R，x²+1＞0，則命題P的否定（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+1≤0	B．?x∈R，x2+1＜0
  C．?x?R，x2+1≤0	D．?x∈R，x2+1≤0
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R，若

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  =

  {

  a

  2

  ，

  a

  +

  b

  ,

  0

  }

  ，則a²⁰²¹+b²⁰²¹的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或0
  組卷：842引用：6難度：0.8

  解析

• 4．設x,y∈R，則“x+y＞2”是“x,y中至少有一個數(shù)大于1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列各組不等式，同解的一組是（　　）

  A．x2-2x＜3與 x 2 - 2 x x - 1 ＜ 3 x - 1

  B．（x+3）x2＞（2x+1）x2與x+3＞2x+1

  C． （ x - 3 ） （ x + 1 ） x - 3 ＞ 0 與x+1＞0

  D．x2+4x＞2與 x 2 + 4 x （ x + 1 ） 2 ＞ 2 （ x + 1 ） 2
  組卷：78引用：3難度：0.6

  解析

• 6．不等式

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥1或≤-1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|x≥1或x＜-1}

  D．{x|-1≤x＜1}
  組卷：548引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若正數(shù)x,y滿足x²+xy-2=0，則3x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D．4 2
  組卷：1517引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 20．已知正實數(shù)x,y滿足等式2x+5y=20．
  （1）求u=xy的最大值；
  （2）若不等式

  10

  x

  +

  1

  y

  ≥

  m

  2

  +

  4

  m

  恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：136引用：4難度：0.6

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• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  9

  x

  +

  a

  ,

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  6

  ]

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若a=1，試判斷并用定義證明f（x）的單調(diào)性；
  （2）若a=8，求f（x）的值域．
  組卷：156引用：8難度：0.5

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