2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市連云區(qū)海濱中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|y=x²-3}，則A∩B的真子集有（　?。﹤€．

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 2．已知a,b＞0，則“

  2

  ab

  a

  +

  b

  ≤1”是“ab≤1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，在公共定義域內(nèi)，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）+g（x）為奇函數(shù)	B．f（x）+g（x）為偶函數(shù)
  C．f（x）g（x）為奇函數(shù)	D．f（x）g（x）為偶函數(shù)
  組卷：189引用：8難度：0.8

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• 4．設(shè)a=0.54^0.45，b=0.45^0.54，c=log_0.540.45，則下列不等關(guān)系成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x?（x-a）²在x=2處有極小值，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．2或6

  D．-2或6
  組卷：195引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（3）=0，則滿足xf（x-2）≤0的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]∪[5，+∞）	B．[-1，0]∪[5，+∞）
  C．[-1，0]∪[2，5]	D．（-∞，-1]∪[2，5]
  組卷：189引用：2難度：0.6

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• 7．若兩個正實數(shù)x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且存在這樣的x,y使不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +

  3

  m

  有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，4）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
  組卷：1587引用：23難度：0.7

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四、解答題。共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．北京時間2021年7月23日19：00東京奧運會迎來了開幕式，各國代表隊精彩入場，運動員為參加這次盛大的體育賽事積極做準(zhǔn)備工作，當(dāng)?shù)啬陈糜斡闷飞痰杲?jīng)銷此次奧運會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為5元，并且每件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元（10≤a≤13）的稅收，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元（13≤x≤17）時，一年的銷售量為（18-x）²件．
  （1）求該商店一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求出L的最大值Q（a）．
  組卷：18引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+elnx（a∈R），g（x）=

  x

  2

  x

  -

  elnx

  ．
  （1）討論函數(shù)F（x）=f（x²）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）的圖象與g（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.2

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