2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題2分，共16分）
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1．下列關(guān)于奧運(yùn)會(huì)的剪紙圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：11難度：0.9 -
2．一家鞋店在某種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)貨的過程中，商家關(guān)注的是賣出的這種運(yùn)動(dòng)鞋尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的（ ）
組卷：103引用：3難度：0.8 -
3．下列各式中，化簡(jiǎn)后能與
合并的是（ ?。?/h2>2組卷：418引用：3難度：0.8 -
4．一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm,則這個(gè)菱形的面積等于（ ?。?/h2>
組卷：332引用：3難度：0.9 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）組卷：260引用：5難度：0.5 -
6．小明將圖案
繞某點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)相同角度α，設(shè)計(jì)出一個(gè)外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則α可以為（ ?。?/h2>組卷：1079引用：22難度：0.5 -
7．小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個(gè)無理數(shù)的準(zhǔn)確位置后，又進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，設(shè)原點(diǎn)為點(diǎn)O，在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB⊥OA，且AB=3．以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置在數(shù)軸上（ ）組卷：482引用：10難度：0.7 -
8．如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，以EF為邊作?EFGH，且點(diǎn)G、H分別在CD、AD上．在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，?EFGH的面積（ ）組卷：2997引用：16難度：0.3
二、填空題（每題2分，共16分）
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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
組卷：51引用：1難度：0.8
三、解答題（共68分）
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27．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊所在直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)B作BF⊥DE，交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，∠BDF=α．
①按要求補(bǔ)全圖形；
②∠EBF=（用含α的式子表示）；
③判斷線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線BC上時(shí)，直接寫出線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
?組卷：239引用：1難度：0.4 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個(gè)矩形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）如圖2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）．
①若b=4，則點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是；
②若點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是5，則b的值為．
（2）如圖3，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）．點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2）．若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
組卷：525引用：8難度：0.2