2023年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項填涂在各個選項和應(yīng)題號填涂在答題卡上相應(yīng)題下的方框里）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1921引用：71難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．a(chǎn)2+3a=4a2
  C．（a+2）（a-2）=a2-2	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  組卷：469引用：5難度：0.8

  解析

• 3．新時代我國教育事業(yè)取得了歷史性成就，目前我國已建成世界上規(guī)模最大的教育體系，教育現(xiàn)代化發(fā)展總體水平跨入世界中上國家行列，其中高等教育在學(xué)總規(guī)模達(dá)到4430萬人，處于高等教育普及化階段．4430萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．443×105

  B．4.43×107

  C．4.43×108

  D．0.443×108
  組卷：524引用：11難度：0.9

  解析

• 4．一個小組7名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：175，160，158，155，168，151，170．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．151

  B．155

  C．158

  D．160
  組卷：320引用：4難度：0.5

  解析

• 5．不等式組

  - x + 3 ＜ 5

  2 x - 2 ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：402引用：4難度：0.7

  解析

• 6．將直線y=2x+1向右平移2個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2x+5

  B．y=2x+3

  C．y=2x-2

  D．y=2x-3
  組卷：1969引用：8難度：0.6

  解析

• 7．從

  36

  7

  ，3.1415926，3.

  ?

  3

  ，

  4

  ，

  5

  ，-

  3

  8

  ，

  3

  9

  中隨機(jī)抽取一個數(shù)，此數(shù)是無理數(shù)的概率是（　　）

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  組卷：662引用：2難度：0.8

  解析

• 8．一個長方體物體的一頂點(diǎn)所在A、B、C三個面的面積比是3：2：1，如果分別按A、B、C面朝上將此物體放在水平地面上，地面所受的壓力產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為P_A、P_B、P_C（壓強(qiáng)的計算公式為P=

  F

  S

  ），則P_A：P_B：P_C=（　?。?ZZ04

  A．2：3：6

  B．6：3：2

  C．1：2：3

  D．3：2：1
  組卷：181引用：1難度：0.6

  解析

六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．鮮艷的中華人民共和國國旗始終是當(dāng)代中華兒女永不褪色的信仰，國旗上的每顆星都是標(biāo)準(zhǔn)五角星，為了增強(qiáng)學(xué)生的國家榮譽(yù)感、民族自豪感等，數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生對五角星進(jìn)行了較深入的研究，延長正五邊形的各邊直到不相鄰的邊相交，得到一個標(biāo)準(zhǔn)五角星，如圖，正五邊形ABCDE的邊BA、DE的延長線相交于點(diǎn)F，∠EAF的平分線交EF于點(diǎn)M．
  （1）求證：AE²=EF?EM；
  （2）若AF=1，求AE的長；
  （3）求

  S

  正五邊形

  ABCDE

  S

  △

  AEF

  的值．
  組卷：1102引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖，拋物線y=x²+bx+c過點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（5，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求b,c的值．
  （2）點(diǎn)P（x₀，y₀）（0＜x₀＜5）是拋物線上的動點(diǎn)．
  ①當(dāng)x₀取何值時，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值；
  ②過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交BC于點(diǎn)E，再過點(diǎn)P作PF∥x軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，問：是否存在點(diǎn)P，使△PEF為等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．?
  組卷：1991引用：4難度：0.3

  解析