《第3章 指數函數和對數函數》2010年單元測試卷（1）

一、選擇題（共15小題，每小題4分，滿分60分）

• 1．下列函數中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x+1	B． y = x 1 - x
  C．y=-（x-1）2	D． y = lo g 1 2 （ x - 1 ）
  組卷：49難度：0.9

  解析

• 2．函數y=2+log₂x（x≥1）的值域為（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．[2，+∞）

  D．[3，+∞）
  組卷：2334引用：18難度：0.9

  解析

• 3．若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=

  3

  x

  -

  3

  }，則M∩P=（　?。?/h2>

  A．{y|y＞1}

  B．{y|y≥1}

  C．{y|y＞0}

  D．{y|y≥0}
  組卷：1278引用：17難度：0.9

  解析

• 4．在b=log_（a-2）（5-a）中，實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞5或a＜2	B．2＜a＜3或3＜a＜5
  C．2＜a＜5	D．3＜a＜4
  組卷：144引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a＜1

  D．0＜a＜1
  組卷：324引用：14難度：0.9

  解析

• 6．函數y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．|a|＞1

  B．|a|＞2

  C．a＞ 2

  D．1＜|a|＜ 2
  組卷：362引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數y=

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A．[- 2 ，-1）∪（1， 2 ]	B．（- 3 ，-1）∪（1， 2 ）
  C．[-2，-1）∪（1，2]	D．（-2，-1）∪（1，2）
  組卷：663引用：51難度：0.9

  解析

• 8．對于兩個非空數集A、B，定義點集如下：A×B={（x,y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，則點集A×B的非空真子集的個數是（　?。﹤€．

  A．14

  B．12

  C．13

  D．11
  組卷：230引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 25．設f（x）=1-

  2

  2

  x

  +

  1

  則f（x）的值域為

  ．
  組卷：34難度：0.5

  解析

• 26．已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），求函數g（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值與最小值．
  組卷：138引用：8難度：0.5

  解析