2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x∈N|x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：386引用：9難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x≥2”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x≤2

  B．?x∈R，x＞2

  C．?x∈R，x＞2

  D．?x∈R，x＜2
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=-x2

  B．y=2x

  C．y= 1 x

  D．y=x+ 9 x
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x-1）的定義域是[1，2]，則y=f（

  1

  2

  x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[1，2]

  B．[0，1]

  C．[2，4]

  D．[0，3]
  組卷：660引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b∈R，則“a=b”是“

  a

  +

  b

  2

  =

  ab

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：268引用：19難度：0.7

  解析

• 6．定義集合運(yùn)算：A?B={z|z=（x+y）×（x-y），x∈A，y∈B}，設(shè)

  A

  =

  {

  2

  ，

  3

  }

  ，

  B

  =

  {

  1

  ，

  2

  }

  ，則集合A?B的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．16

  D．15
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一元二次不等式2kx²+kx-

  3

  8

  ＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，0）	B．（-3，0]
  C．[-3，0]	D．（-∞，-3）∪[0，+∞）
  組卷：1123引用：26難度：0.9

  解析

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明；證明過程或演算步驟。

• 21．已知華為公司生產(chǎn)mate系列的某款手機(jī)的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)1只還需另投入80元．設(shè)華為公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=

  2000 - 30 x , 0 ＜ x ≤ 40

  37000 x - 200000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬只）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，華為公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 22．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個(gè)條件：
  ①對(duì)任意正數(shù)a,b,都有f（a）+f（b）=f（ab）；
  ②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；
  ③f（2）=-1．
  （Ⅰ）求f（1）和f（

  1

  4

  ）的值；
  （Ⅱ）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
  （Ⅲ）求滿足f（t）+f（2t-1）＞1的t的取值范圍．
  組卷：171引用：2難度：0.5

  解析