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2022-2023學年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題（每題3分，共30分）

1．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²-x-1=x（x-1）-1 B．x²-1=（x-1）²
C．x²-x-6=（x-3）（x+2） D．x（x-1）=x²-x
組卷：3156引用：29難度：0.5
解析
2．若（3x+2）（x+p）=mx²+nx-2，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．m=6 B．n=1 C．p=-2 D．mnp=3
組卷：1736引用：7難度：0.8
解析
3．2022年冬奧會在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：417引用：18難度：0.9
解析
4．如圖，在等邊△ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個動點，F(xiàn)是邊AB的中點，在點E運動的過程中，EB+EF存在最小值，則這個最小值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：923引用：11難度：0.6
解析
5．代數(shù)式
2
5
x,
1
π
，
2
x
2
+
4
，x²-
2
3
，
1
x
，
x
+
1
x
+
2
中，屬于分式的有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：2403引用：32難度：0.8
解析
6．如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．（ab）²=a²b²
組卷：2303引用：33難度：0.7
解析
7．關(guān)于x的分式方程
3
x
-
a
x
-
3
+
x
+
1
3
-
x
=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組
y
+
9
≤
2
（
y
+
2
）
2
y
-
a
3
＞
1
的解集為y≥5，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　　）
A．13 B．15 C．18 D．20
組卷：2073引用：6難度：0.5
解析

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三、解答題

21．閱讀以下材料：
蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Npler,1550-1617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人．他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evler,1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．
對數(shù)的定義：一般地，若a^x=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=log_aN，比如指數(shù)式2⁴=16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4=log₂16，對數(shù)式2=log₃9可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式3²=9．
我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：
log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
設(shè)log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ，
∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n，由對數(shù)的定義得m+n=log_a（M?N）．
又∵m+n=log_aM+log_aN，
∴l(xiāng)og_a（M?N）=log_aM+log_aN．
根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學的知識，解答下列問題：
（1）填空：①log₂32=
，②log₃27=
，③log₇1=
；
（2）求證：log_a
M
N
=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）拓展運用：計算log₅125+log₅6-log₅30．
組卷：1424引用：21難度：0.6
解析
22．中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍．
（1）A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元？
（2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進A，B兩種茶葉共100盒（進價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進A，B兩種茶葉各多少盒？
組卷：3617引用：26難度：0.7
解析

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A．x²-x-1=x（x-1）-1	B．x²-1=（x-1）²
C．x²-x-6=（x-3）（x+2）	D．x（x-1）=x²-x

A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b²	D．（ab）²=a²b²

2022-2023學年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、填空題（每題3分，共30分）

1．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

2．若（3x+2）（x+p）=mx2+nx-2，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

3．2022年冬奧會在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

4．如圖，在等邊△ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個動點，F(xiàn)是邊AB的中點，在點E運動的過程中，EB+EF存在最小值，則這個最小值是（ ）

5．代數(shù)式25x,1π，2x2+4，x2-23，1x，x+1x+2中，屬于分式的有（ ?。?/h2>

6．如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（ ）

7．關(guān)于x的分式方程3x-ax-3+x+13-x=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組y+9≤2（y+2）2y-a3＞1的解集為y≥5，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）

三、解答題

一、填空題（每題3分，共30分）

1．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

2．若（3x+2）（x+p）=mx²+nx-2，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

3．2022年冬奧會在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

4．如圖，在等邊△ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個動點，F(xiàn)是邊AB的中點，在點E運動的過程中，EB+EF存在最小值，則這個最小值是（　　）

5．代數(shù)式
2
5
x,
1
π
，
2
x
2
+
4
，x²-
2
3
，
1
x
，
x
+
1
x
+
2
中，屬于分式的有（　?。?/h2>

6．如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（　　）

7．關(guān)于x的分式方程
3
x
-
a
x
-
3
+
x
+
1
3
-
x
=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組
y
+
9
≤
2
（
y
+
2
）
2
y
-
a
3
＞
1
的解集為y≥5，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　　）