2023-2024學年海南省儋州市洋浦中學高三（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-x-6≤0}，B={x∈Z|-3＜x＜2}，則集合A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{-2，-1，0，1}

  C．{-3}

  D．{-3，-2}
  組卷：136引用：3難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  i

  3

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=10，a₄-a₃=2，等比數(shù)列{b_n}滿足b₂=a₃，b₃=a₇，則b₃=（　?。?/h2>

  A．16

  B．64

  C．128

  D．256
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 4．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．回歸直線 ? y = ? b x + ? a 恒過樣本點的中心 （ x ， y ）

  B．兩個變量線性相關性越強，則相關系數(shù)|r|就越接近1

  C．在線性回歸方程 ? y = 2 - 0 . 5 x 中，當變量x每增加一個單位時， ? y 平均減少0.5個單位

  D．某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的方差不變
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 5．某高校計劃在今年暑假安排編號為A，B，C，D，E，F(xiàn)的6名教師，到4個不同的學校進行宣講，每個學校至少安排1人，其中B，D必須安排在同一個學校．則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．96種

  B．144種

  C．240種

  D．384種
  組卷：600引用：4難度：0.8

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• 6．向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  c

  =

  a

  +

  k

  b

  ，若

  a

  ⊥

  c

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．8

  D．-10
  組卷：78引用：5難度：0.8

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• 7．對如下編號為1，2，3，4的格子涂色，有紅，黑，白，灰四種顏色可供選擇，要求相鄰格子不同色，則在1號格子涂灰色的條件下，4號格子也涂灰色的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：51引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．設橢圓C：

  x

  2

  2

  +y²=1的右焦點為F，過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，0）．
  （1）當l與x軸垂直時，求直線AM的方程；
  （2）設O為坐標原點，證明：∠OMA=∠OMB．
  組卷：11040引用：23難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+2）．
  （1）當a=1時，討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：10296引用：34難度：0.4

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