2022年吉林省長(zhǎng)春十一高中北湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．|-7|

  C．-（-1）

  D．- 1 2
  組卷：756引用：14難度：0.7

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• 2．一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14×10⁵，則這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．314

  B．3140

  C．31400

  D．314000
  組卷：159引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)機(jī)器零件如圖1放置，其主視圖如圖2所示，則其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：265引用：3難度：0.5

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• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a2=a3	B．2a6÷a2=2a3
  C．2a2?3a3=6a6	D．（2a3）2=4a6
  組卷：516引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，∠1的度數(shù)是（　　）

  A．56°

  B．76°

  C．52°

  D．48°
  組卷：407引用：3難度：0.6

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：302引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則tan∠ADC=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1455引用：12難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，則k的值為（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．36
  組卷：586引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=7，AC=5，tanA=

  4

  3

  ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，交AC邊或者BC邊于點(diǎn)M，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．以PQ、PM為邊作矩形PQNM．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示PM；
  （2）當(dāng)點(diǎn)N落在BC邊上時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C不重合時(shí)，連接CQ．直接寫出線段CQ將矩形PQNM分成的兩部分恰好能拼成無(wú)重疊且無(wú)縫隙的一個(gè)三角形時(shí)t的值．
  組卷：206引用：2難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+4ax-4a（x＜0）的圖象記為G₁，函數(shù)y=-ax²-4ax+4a（x≥0）的圖象記為G₂，其中a為常數(shù)，且a≠0，圖象G₁，G₂合起來(lái)得到的圖象記為G．
  （1）當(dāng)圖象G₁的最高點(diǎn)到x軸距離為1時(shí)，求a的值；
  （2）當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，
  ①若M（m,-1）在圖象G上，求m的值；
  ②當(dāng)n≤x≤1時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為2，最小值為-4，直接寫出n的取值范圍．
  （3）若圖象G₂中y隨x的增大而增大，以P（-4，1），Q（1，1），R（1，-3）為頂點(diǎn)的直角三角形的三邊與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：204引用：1難度：0.1

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