2023年河南省信陽(yáng)市浉河區(qū)浉河港中心校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 和2	B．-1和1
  C．2和 2	D．|-2023|和2023
  組卷：192引用：4難度：0.9

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• 2．習(xí)近平總書(shū)記在黨的二十大報(bào)告中提出：“新時(shí)代十年的偉大變革，在黨史、新中國(guó)史、改革開(kāi)放史、社會(huì)主義發(fā)展史、中華民族發(fā)展史上具有里程碑意義”將“二”“十”“大”“里”“程”“碑”這六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的六個(gè)面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“里”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?br />?

  A．十

  B．二

  C．程

  D．碑
  組卷：260引用：4難度：0.7

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• 3．2023年2月9日，央視《新聞聯(lián)播》以“我國(guó)冬小麥春管陸續(xù)展開(kāi)”為主題，對(duì)開(kāi)封市祥符區(qū)以科技助力春灌春管的創(chuàng)新做法進(jìn)行重點(diǎn)推介．據(jù)悉，祥符區(qū)總?cè)丝?2萬(wàn)人，區(qū)域面積1302平方千米，耕地面積130.1萬(wàn)畝（1畝≈666.7平方米）．?dāng)?shù)據(jù)“130.1萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.301×106

  B．1.301×107

  C．130.1×104

  D．13.01×105
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+a2=3a4	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（-2a）3=-8a3	D．（2a-1）2=4a2-1
  組卷：477引用：7難度：0.9

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• 5．關(guān)于平行四邊形，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  B．平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

  C．平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  D．平行四邊形的對(duì)角線相等
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 6．不等式組

  2 x - 1 ≥ x ,

  1 2 x - 3 ＜ - 1

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜4

  B．x≥1

  C．1≤x＜2

  D．1≤x＜4
  組卷：73引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊AD，CD的中點(diǎn)，連接MN，OM．若MN=3，S_菱形ABCD=24，則OM的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：1399引用：9難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+3x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（4，0）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）已知點(diǎn)M（m,n）是拋物線上的點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M′，若點(diǎn)M′恰好也在該拋物線上，求點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，記點(diǎn)B與點(diǎn)M′之間的拋物線為圖象G（含點(diǎn)B和點(diǎn)M′），當(dāng)直線y=x+b與圖象G只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
  組卷：447引用：3難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  【問(wèn)題情境】
  在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD，以AD為始邊順時(shí)針作∠ADE=β（α+β=180°），DF平分∠ADE．
  【初步探究】
  （1）如圖1，DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若α=60°，β=120°，CD=2BD，則

  BD

  CF

  的值為

  ，∠CDF與∠E的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  【類(lèi)比探究】
  （2）如圖2，DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若α=β=90°，CD=2BD，求出

  BD

  CF

  的值及∠CDF與∠E的數(shù)量關(guān)系；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，DE與AC交于點(diǎn)E，α=β=90°，∠CAD=15°，AB=6

  2

  ，將△ADF繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B，A，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出

  AF

  BD

  的值．
  
  組卷：238引用：1難度：0.1

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