2016-2017學年廣東省東莞市南城區(qū)南開實驗學校高二（上）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．計算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數分別是（　?。?/h2>

  A．12，24，15，9

  B．9，12，12，7

  C．8，15，12，5

  D．8，16，10，6
  組卷：556引用：34難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  ?

  b

  =0，|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，則|2

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  組卷：1562難度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc,則A的度數等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．60°

  C．150°

  D．30°
  組卷：44引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（　　）

  A．720

  B．360

  C．240

  D．120
  組卷：48引用：31難度：0.9

  解析

• 6．已知|

  a

  |=|

  b

  |=2，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則

  a

  +

  b

  在

  a

  上的正射影的為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：16難度：0.9

  解析

• 7．若cosα=-

  4

  5

  ，α是第三象限的角，則

  1

  +

  tan

  α

  2

  1

  -

  tan

  α

  2

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：2850引用：52難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），且x∈[

  π

  2

  ，π]．
  （1）求

  a

  ?

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （2）求函數f（x）=

  a

  ?

  b

  +|

  a

  +

  b

  |的最大值，并求使函數取得最大值時x的值．
  組卷：57引用：13難度：0.3

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• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設向量

  m

  =（a,

  1

  2

  ），

  n

  =（cosC，c-2b），且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （Ⅰ）求角A的大?。?br />（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．
  組卷：187難度：0.5

  解析