2020-2021學年河北省邯鄲市永年區(qū)九年級（下）開學數學試卷

一.選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，有兩種說法：
  ①線段AB的長是點A到點B的距離．
  ②線段AB的長是直線l₁、l₂之間的距離．
  關于這兩種說法，正確的是（　　）

  A．①正確，②錯誤	B．①正確，②正確
  C．①錯誤，②正確	D．①錯誤，②錯誤
  組卷：333引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在數軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數，則這段是（　?。?br />

  A．段①

  B．段②

  C．段③

  D．段④
  組卷：1236引用：17難度：0.8

  解析

• 3．若

  0

  .

  00

  …

  0

  n

  個

  18

  用科學記數法表示為1.8×10^-10，則n的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：643引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖是4×4的網格圖．將圖中標有①、②、③、④的一個小正方形涂灰，使所有的灰色圖形構成中心對稱圖形，則涂灰的小正方形是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：511引用：6難度：0.5

  解析

• 5．在一個不透明的口袋中，放入五個完全相同的小球．每個小球上分別標有數字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一個（不允許重復）．從口袋里同時摸出兩個小球，則下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．兩個小球上數字之和等于1

  B．兩個小球上數字之和大于1

  C．兩個小球上數字之和等于9

  D．兩個小球上數字之和大于9
  組卷：172引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若把x,y的值同時擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/h2>

  A． （ x + y ） 2 x 2

  B． xy x + y

  C． x + 2 y + 2

  D． x - 2 y - 2
  組卷：1292引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，若△ABC與△DEF是位似圖形，則位似中心可能是（　?。?/h2>

  A．O1

  B．O2

  C．O3

  D．O4
  組卷：278引用：4難度：0.7

  解析

• 8．方程2⁰（x+1）=x（x+1）的解為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=-1

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：292引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。郁答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）.

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，O是AC的中點，以點O為圓心在AC的右側作半徑為3的半圓O，分別交AC于點D、E，交AB于點G、F．
  
  思考：連接OF，若OF⊥AC，求AF的長度；
  探究：如圖2，將線段CD連同半圓O繞點C旋轉．
  （1）在旋轉過程中，求點O到AB距離的最小值；
  （2）若半圓O與Rt△ABC的直角邊相切，設切點為K，連接AK，求AK的長．
  組卷：487引用：4難度：0.4

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• 26．在新型冠狀肺炎疫情期間，某農業(yè)合作社決定對一種特色水果開展線上銷售，考慮到實際情況，一共開展了30次線上銷售，綜合考慮各種因素，該種水果的成本價為每噸2萬元，銷售結束后，經過統計得到了如下信息：
  信息1：設第x次線上銷售水果y（噸），且第一次線上銷售水果為39噸，然后每一次總比前一次銷售量減少1噸；
  信息2：該水果的銷售單價p（萬元/噸）均由基本價和浮動價兩部分組成，其中基本價保持不變，第1次線上銷售至第15次線上銷售的浮動價與銷售場次x成正比，第16次線上銷售至第30次線上銷售的浮動價與銷售場次x成反比；
  信息3：
  

  x（次）	2	8	24
  p（萬元）	2.2	2.8	3

  請根據以上信息，解決下列問題．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）若p=3.2（萬元/噸），求x的值；
  （3）在這30次線上銷售中，哪一次線上銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：680引用：5難度：0.6

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