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2022年安徽省淮南市高考數學一模試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/26 10:0:3

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＞2或x＜-4}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[-4，+∞） B．（-4，+∞） C．[2，+∞） D．（2，+∞）
組卷：91難度：0.7
解析
2．設復數z滿足（1-i）z=1+i,則|z|=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
組卷：54引用：8難度：0.9
解析
3．已知命題p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要條件；命題q：?x₀∈R，曲線f（x）=x³-x在點（x₀，f（x₀））處的切線斜率為-1，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>
A．￢（p∨q） B．p∨（￢q） C．p∧q D．（￢p）∧q
組卷：43引用：5難度：0.7
解析
4．在區(qū)間
[
0
，
π
2
]
上隨機取一個數x,則sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
組卷：69引用：2難度：0.8
解析
5．若實數x,y滿足約束條件
x
-
y
+
2
≥
0
x
+
y
≥
0
x
-
a
≤
0
，若z=x-2y的最大值等于3，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
cosx
-
2
co
s
2
（
π
4
-
x
2
）
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
y
=
f
（
x
-
π
4
）
-
1
為奇函數 B．
y
=
f
（
x
+
π
4
）
-
1
為奇函數
C．
y
=
f
（
x
-
π
4
）
+
1
為偶函數 D．
y
=
f
（
x
+
π
4
）
+
1
為偶函數
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若函數f（x）=
1
3
x
3
+
b
x
2
+
（
a
2
+
c
2
+
2
ac
）x無極值點，則角B的最大值是（　　）
A．
3
π
4
B．
π
2
C．
π
4
D．
π
6
組卷：70難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
t
2
y
=
2
t
（t為參數），以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為2cosθ-sinθ=
4
ρ
．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程．
組卷：56引用：5難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數
f
（
x
）
=
|
2
x
+
m
|
-
|
2
x
-
1
|
的最小值為-2．
（1）求m的值；
（2）若實數a,b滿足
1
a
2
+
2
+
1
b
2
+
1
=
m
，求a²+b²的最小值．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析

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A． y = f （ x - π 4 ） - 1 為奇函數	B． y = f （ x + π 4 ） - 1 為奇函數
C． y = f （ x - π 4 ） + 1 為偶函數	D． y = f （ x + π 4 ） + 1 為偶函數

2022年安徽省淮南市高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＞2或x＜-4}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

2．設復數z滿足（1-i）z=1+i,則|z|=（ ?。?/h2>

3．已知命題p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要條件；命題q：?x0∈R，曲線f（x）=x3-x在點（x0，f（x0））處的切線斜率為-1，則下列命題為真命題的是（ ?。?/h2>

4．在區(qū)間[0，π2]上隨機取一個數x,則sinx的值介于0到32之間的概率為（ ）

5．若實數x,y滿足約束條件x-y+2≥0x+y≥0x-a≤0，若z=x-2y的最大值等于3，則實數a的值為（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x）=cosx-2cos2（π4-x2），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若函數f（x）=13x3+bx2+（a2+c2+2ac）x無極值點，則角B的最大值是（ ）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=|2x+m|-|2x-1|的最小值為-2．（1）求m的值；（2）若實數a,b滿足1a2+2+1b2+1=m，求a2+b2的最小值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＞2或x＜-4}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

2．設復數z滿足（1-i）z=1+i,則|z|=（　?。?/h2>

3．已知命題p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要條件；命題q：?x₀∈R，曲線f（x）=x³-x在點（x₀，f（x₀））處的切線斜率為-1，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

4．在區(qū)間
[
0
，
π
2
]
上隨機取一個數x,則sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為（　　）

5．若實數x,y滿足約束條件
x
-
y
+
2
≥
0
x
+
y
≥
0
x
-
a
≤
0
，若z=x-2y的最大值等于3，則實數a的值為（　?。?/h2>

6．已知函數
f
（
x
）
=
cosx
-
2
co
s
2
（
π
4
-
x
2
）
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若函數f（x）=
1
3
x
3
+
b
x
2
+
（
a
2
+
c
2
+
2
ac
）x無極值點，則角B的最大值是（　　）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

23．已知函數
f
（
x
）
=
|
2
x
+
m
|
-
|
2
x
-
1
|
的最小值為-2．
（1）求m的值；
（2）若實數a,b滿足
1
a
2
+
2
+
1
b
2
+
1
=
m
，求a²+b²的最小值．