2020-2021學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）返校數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|1≤x＜3}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：32引用：3難度：0.9

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• 2．已知a,b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，若

  a

  +

  bi

  =

  2

  +

  i

  i

  ，則a+b=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：116引用：5難度：0.8

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• 3．已知

  a

  =

  log

  2021

  1

  e

  ，

  b

  =

  （

  1

  e

  ）

  2021

  ，

  c

  =

  2021

  1

  e

  ，（其中e為自然對數(shù)）則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：70引用：3難度：0.8

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• 4．某流行病調(diào)查中心的疾控人員針對該地區(qū)某類只在人與人之間相互傳染的疾病，通過現(xiàn)場調(diào)查與傳染源傳播途徑有關(guān)的蛛絲馬跡，根據(jù)傳播鏈及相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了與傳染源相關(guān)確診病例人數(shù)H（t）與傳染源感染后至隔離前時長t（單位：天）的模型：H（t）=e^kt+λ.已知甲傳染源感染后至隔離前時長為5天，與之相關(guān)確診病例人數(shù)為8；乙傳染源感染后至隔離前時長為8天，與之相關(guān)確診病例人數(shù)為20．打某傳染源感染后至隔離前時長為兩周，則與之相關(guān)確診病例人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．44

  B．48

  C．80

  D．125
  組卷：176引用：13難度：0.6

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• 5．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下列四個命題：
  ①若α∥β，則l⊥m；
  ②若α⊥β，則l∥m；
  ③若l∥m,則α⊥β；
  ④若l⊥m,則α∥β．
  以上命題中，正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：41引用：6難度：0.7

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• 6．實數(shù)x,y滿足條件

  x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，則2^x-y的最小值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．4

  C．1

  D． 1 2
  組卷：141引用：22難度：0.7

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• 7．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　?。?br />

  A． 2 π 3 + 4

  B． 2 π + 4 3

  C． π 3 + 4

  D． π + 4 3
  組卷：406引用：17難度：0.7

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選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知極坐標系的極點為平面直角坐標系的原點，極軸與x軸的非負半軸重合．曲線C的極坐標方程是1+2sin²

  θ

  =

  6

  ρ

  2

  ，直線l的極坐標方程是ρcos（

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）設(shè)點P（2，0），直線l與曲線C相交于點M、N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：239引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
  （1）解不等式f（x）＞0；
  （2）若f（x）+3|x-4|＞|m-2|對一切實數(shù)x均成立，求m的取值范圍．
  組卷：259引用：12難度：0.5

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