2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列敘述正確的是（　　）

  A．若|a|=|b|，則a=b	B．若|a|＞|b|，則a＞b
  C．若a＜b,則|a|＞|b|	D．若|a|=|b|，則a=±b
  組卷：374引用：3難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的方程x²+kx-2=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：76引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點(diǎn)，則PQ：BC等于（　?。?br />

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  組卷：123引用：3難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=-x²+x-1圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．無法確定
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 5．如果關(guān)于x的方程x²-2（1-m）x+m²=0有兩實(shí)數(shù)根α，β，則α+β的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．α+β≥ 1 2

  B．α+β≤ 1 2

  C．α+β≥1

  D．α+β≤1
  組卷：68引用：3難度：0.7

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• 6．不論a,b為何實(shí)數(shù)，a²+b²-2a-4b+8的值（　?。?/h2>

  A．總是正數(shù)

  B．總是負(fù)數(shù)

  C．可以是零

  D．可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)
  組卷：116引用：9難度：0.9

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三、解答題

• 19．如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，EC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，BC=1，過圓心O作BC的平行線，分別交EC和AC于點(diǎn)D和點(diǎn)P，求OD．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 20．已知：如圖①，直線y=-

  3

  x+

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止，如圖②）；對稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x-k）²+h（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG，設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長度/秒和

  3

  個(gè)單位長度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？
  （3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．
  組卷：17引用：1難度：0.3

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