2021-2022學年山東省臨沂市蘭山區(qū)九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題（共10題，每小題3分）

• 1．下列各數(shù)：-2，0，

  1

  3

  ，0.020020002…（相鄰兩個2之間依次多一個0），π，

  9

  ，其中無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：724引用：26難度：0.9

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• 2．自2013年10月習近平總書記提出“精準扶貧”的重要思想以來．各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度．全國脫貧人口數(shù)不斷增加．僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人．將1100萬人用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.1×103人

  B．1.1×107人

  C．1.1×108人

  D．11×106人
  組卷：341引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，數(shù)軸上點A對應的數(shù)是

  3

  2

  ，將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位至點B，則點B對應的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 7 2

  D． 1 2
  組卷：4780引用：35難度：0.8

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• 4．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化為（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：8551引用：88難度：0.9

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• 5．計算（-2a³）²÷a²的結果是（　　）

  A．-2a3

  B．-2a4

  C．4a3

  D．4a4
  組卷：1202引用：10難度：0.9

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• 6．不等式組

  3 x ＜ 2 x + 4

  3 - x 3 ≥ 2

  的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1219引用：19難度：0.9

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• 7．如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD=3，BE=1，則DE的長是

  ．
  組卷：4785引用：33難度：0.5

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三、解答題（共6小題，共55分）

• 20．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D是線段AC上一點（CA＞2CD），連接BD，過點C作BD的垂線，交BD的延長線于點E，交BA的延長線于點F，過點D作BC的垂線，分別交BC、CF于M、N，連接BN．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）求證：①∠BCN=∠ABD；②AD=BN．
  組卷：28引用：2難度：0.3

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• 21．在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）經(jīng)過點A、B．
  （1）求a、b滿足的關系式及c的值．
  （2）當x＜0時，若y=ax²+bx+c（a＜0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍．
  （3）如圖，當a=-1時，在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3119引用：9難度：0.3

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