2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/23 22:30:3
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60.分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng),只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.如果{
,e1}表示平面內(nèi)所有向量的一個(gè)基底,那么下列四組向量,不能作為一個(gè)基底的是( ?。?/h2>e2組卷:100引用:1難度:0.8 -
2.已知點(diǎn)A(3,1),B(2,-1),則向量
的坐標(biāo)是( ?。?/h2>AB組卷:372引用:4難度:0.8 -
3.已知向量
,若a=(1,x),b=(5,3),則實(shí)數(shù)x=( )a⊥b組卷:69引用:1難度:0.5 -
4.在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,c=2,A=30°,則b=( ?。?/h2>
組卷:143引用:1難度:0.7 -
5.在△ABC中,若A=60°,a=
,則3等于( ?。?/h2>b+csinB+sinC組卷:180引用:1難度:0.7 -
6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2acosC=b,則此三角形一定是( ?。?/h2>
組卷:17引用:3難度:0.7 -
7.若實(shí)數(shù)a,b滿足
=2+i,則|a+bi|=( ?。?/h2>a+ib-i組卷:88引用:2難度:0.8
三、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是BC,CC1的中點(diǎn),
(Ⅰ)證明:平面AEF⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°,求三棱錐F-AEC的體積.組卷:4635引用:50難度:0.3 -
22.在△ABC中,它的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sinA=
,csinA=3,求c的值.3sinB,C=π6組卷:13引用:1難度:0.5