2023年湖北省黃岡市部分學校中考數(shù)學適應性試卷（二）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1925引用：71難度：0.8

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• 2．為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中1nm=0.000000001m,則7nm用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.7×108m

  B．7×10-8m

  C．0.7×10-8m

  D．7×10-9m
  組卷：1122引用：29難度：0.8

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• 3．如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1896引用：26難度：0.7

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• 4．如圖，該正方體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：360引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A．（-1，2+ 3 ）

  B．（- 3 ，3）

  C．（- 3 ，2+ 3 ）

  D．（-3， 3 ）
  組卷：4550引用：27難度：0.5

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• 6．如圖所示，等邊△ABC的頂點A在⊙O上，邊AB、AC與⊙O分別交于點D、E，點F是劣弧

  ?

  DE

  上一點，且與D、E不重合，連接DF、EF，則∠DFE的度數(shù)為（　　）

  A．115°

  B．118°

  C．120°

  D．125°
  組卷：1689引用：14難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1284引用：20難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，與y軸交于（0，-1），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0；②a＞

  1

  3

  ；③對于任意實數(shù)m,都有m（am+b）＞a+b成立；④若（-2，y₁），（

  1

  2

  ，y₂），（2，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₃＜y₂＜y₁；⑤方程|ax²+bx+c|=k（k≥0，k為常數(shù)）的所有根的和為4．其中正確結(jié)論有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1690引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．問題背景：
  如圖1，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，∠ABD=30°，點E是邊AB的中點，過點E作EF⊥AB交BD于點F．
  實驗探究：
  （1）在一次數(shù)學活動中，小王同學將圖1中的△BEF繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，得到結(jié)論：①

  AE

  DF

  =

  ；②直線AE與DF所夾銳角的度數(shù)為

  ．
  （2）小王同學繼續(xù)將△BEF繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置．請問探究（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．
  拓展延伸：
  在以上探究中，當△BEF旋轉(zhuǎn)至D、E、F三點共線時，則△ADE的面積為

  ．
  
  組卷：2261引用：8難度：0.2

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• 24．若一次函數(shù)y=-3x-3的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點，點B的坐標為（3，0），二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過A，B，C三點，如圖（1）．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）如圖（1），過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點E在拋物線上（y軸左側(cè)），若BC恰好平分∠DBE．求直線BE的表達式；
  （3）如圖（2），若點P在拋物線上（點P在y軸右側(cè)），連接AP交BC于點F，連接BP，S_△BFP=mS_△BAF．
  ①當m=

  1

  2

  時，求點P的坐標；
  ②求m的最大值．
  
  組卷：2819引用：9難度：0.3

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