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2022-2023學年湖北省武漢市部分學校聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/28 8:0:9

一、單選題：本大題共8小題.每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.

1．設等差數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，若a₂=2，S₆=48，則等差數(shù)列{a_n}的公差為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：101引用：3難度：0.8
解析
2．（1+x）ⁿ的展開式中x^n-2的系數(shù)為15，則n=（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
組卷：45引用：1難度：0.9
解析
3．設f（x）=e^2x-x,則f（x）的導函數(shù)f′（x）=（　?。?/h2>
A．2e^2x-1 B．2e^2x+1 C．e^2x-1 D．e^2x+1
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
4．某中學高三（1）班有50名學生，在一次高三模擬考試中，經(jīng)統(tǒng)計得：數(shù)學成績X～N（110，100），則估計該班數(shù)學得分大于120分的學生人數(shù)為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）
A．16 B．10 C．8 D．2
組卷：404引用：8難度：0.7
解析
5．算盤是我國一類重要的計算工具．下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左前四位分別表示個位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（簡稱上珠）代表5，下面一粒珠子（簡稱下珠）代表1，即五粒下珠的代表數(shù)值等于同組一粒上珠的代表數(shù)值，例如，個位撥動一粒上珠，十位撥動一粒下珠至梁上，表示數(shù)字15．現(xiàn)將算盤的個位、十位、百位、千位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，設事件A=“表示的四位數(shù)大于5500”，則P（A）=（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
6．有七名同學排成一排，其中甲，乙兩人不能在一起，丙，丁兩人要排在一起的排法數(shù)是（　?。?/h2>
A．960 B．720 C．480 D．240
組卷：928引用：4難度：0.5
解析
7．設P（A）表示事件A發(fā)生的概率，已知P（B）=0.4，P（B|A）=0.8，
P
（
B
|
A
）
=
0
.
3
，則P（A）=（　　）
A．
3
4
B．
3
8
C．
1
5
D．
1
3
組卷：112引用：1難度：0.9
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，a₁=1，4S_n=a_na_n+1+1（a_n≠0），
b
n
=
（
-
1
）
n
n
a
n
a
n
+
1
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}前n項和為T_n，問T_n是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．
組卷：94引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax²+2cosx-2，（a∈R）．
（1）當a=1，x∈（0，2π）時，證明：0＜f（x）＜4π²；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
組卷：25引用：1難度：0.6
解析