2022年安徽省合肥市肥東縣綜合高中高考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)試卷（理科）（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．集合A={x|（x-1）（x-7）≤0}，集合B={x|x=2k+1，k∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，7}	B．{3，5，7}
  C．{1，3，5，7}	D．{1，2，3，4，5，6，7}
  組卷：63引用：3難度：0.8

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• 2．已知（1-2i）z=1+i,其中i是虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10 5

  B． 5 5

  C． 10

  D． 5
  組卷：113引用：3難度：0.8

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• 3．“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年，英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲．1874年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于問(wèn)余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”．此定理講的是關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)將1到1009這1009個(gè)數(shù)中，能被2除余1且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則該數(shù)列共有（　?。?/h2>

  A．100項(xiàng)

  B．101項(xiàng)

  C．102項(xiàng)

  D．103項(xiàng)
  組卷：93引用：3難度：0.8

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• 4．已知雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，其一條漸近線方程為y=x,點(diǎn)

  P

  （

  3

  ，

  y

  0

  ）

  在雙曲線上、則

  P

  F

  1

  ?

  P

  F

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-2

  C．0

  D．4
  組卷：424引用：44難度：0.9

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• 5．已知x,y滿足不等式組

  2 x + y - 2 ≤ 0

  x - 2 y - 1 ≤ 0

  x ≥ 0

  ，則點(diǎn)P（x,y）所在區(qū)域的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：162引用：3難度：0.5

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• 6．“塹堵”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載著的一種多面體．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1．粗實(shí)線畫(huà)出的是某“塹堵”的三視圖．則該“塹堵”的表面積等于（　?。?/h2>

  A．10+2 13

  B．12+2 13

  C．16+2 13

  D．42
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 7．已知a=ln

  3

  3

  ，b=e^-1，c=

  3

  ln

  2

  8

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞a＞c
  組卷：393引用：11難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M（4，4），動(dòng)點(diǎn)P滿足

  MP

  ?

  OP

  =

  0

  ，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線

  l

  ：

  ρ

  =

  4

  mcosθ

  +

  sinθ

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E和直線l的普通方程；
  （2）若直線l與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m.
  組卷：112引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  2

  a

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤6；
  （2）若f（x）≥5恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：94引用：6難度：0.6

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