2020-2021學年浙江省臺州市書生中學高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若角600°的終邊上有一點（-4，a），則a的值是（　　）

  A． - 4 3

  B． ± 4 3

  C． 3

  D． 4 3
  組卷：691引用：65難度：0.9

  解析

• 3．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，則f（x）的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 0 ）	B． （ - 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）	D． （ - 1 2 ， 2 ）
  組卷：884難度：0.9

  解析

• 4．設a=log_0.20.3，b=log₂0.3，則（　　）

  A．a+b＜ab＜0

  B．ab＜a+b＜0

  C．a+b＜0＜ab

  D．ab＜0＜a+b
  組卷：9092難度：0.5

  解析

• 5．下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．tan 3 π 5 ＞tan π 5

  B．tan2＞tan3

  C．cos（- 17 π 4 ）＞cos（- 23 π 5 ）

  D．sin（- π 18 ）＜sin（- π 10 ）
  組卷：557引用：4難度：0.5

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  的零點的大致區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 2 ）
  組卷：216難度：0.7

  解析

• 7．函數y=3sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，可由y=sinx的圖象經過下述哪種變換而得到（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 3 個單位，橫坐標縮小到原來的 1 2 倍，縱坐標擴大到原來的3倍

  B．向左平移 π 3 個單位，橫坐標縮小到原來的 1 2 倍，縱坐標擴大到原來的3倍

  C．向右平移 π 6 個單位，橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的 1 3 倍

  D．向左平移 π 6 個單位，橫坐標縮小到原來的 1 2 倍，縱坐標縮小到原來的 1 3 倍
  組卷：84引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x+t）（t∈（0，π））為偶函數，求t的值．
  （3）若h（x）=f（x）?f（x-

  π

  6

  ），x∈[0，

  π

  4

  ]，求h（x）的取值范圍．
  組卷：273引用：2難度：0.6

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x²-2x-3|，g（x）=x+a.
  （Ⅰ）求函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；（只需寫出結論即可）
  （Ⅱ）設函數h（x）=f（x）-g（x），若h（x）在區(qū)間（-1，3）上有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）若存在實數m∈[2，5]，使得對于任意的x₁∈[0，2]，x₂∈[-2，-1]，都有f（x₁）-m≥g（

  2

  x

  2

  ）-5成立，求實數a的最大值．
  組卷：225引用：4難度：0.1

  解析