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2016-2017學(xué)年廣東省揭陽市普寧一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（每題5分，共60分）

1．a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1引用：4難度：0.9
解析

2．若命題p：?x₀∈[-3，3]，x₀²+2x₀+1≤0，則對命題p的否定是（　?。?/h2>

A．?x∈[-3，3]，x²+2x+1＞0

B．?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x²+2x+1＞0

C．

∈

（

∞

，-

）

∪

（

，

∞

）

，

≤

D．

∈

[

，

]

，

＞

組卷：53引用：12難度：0.9

解析

3．已知復(fù)數(shù)z=
2
i
1
-
i
，則z為（　　）
A．-1+i B．-1-i C．-1+2i D．1-2i
組卷：377引用：70難度：0.9
解析
4．已知拋物線y²=2px的準(zhǔn)線方程是x=-2，則p的值為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．-2 D．-4
組卷：65引用：5難度：0.9
解析
5．觀察式子：1+
1
2
2
＜
3
2
，
1
+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為（　?。?/h2>
A．
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
1
2
n
-
1
（n≥2）
B．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
1
2
n
+
1
（n≥2）
C．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
2
n
-
1
n
（n≥2）
D．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
2
n
2
n
+
1
（n≥2）
組卷：178引用：43難度：0.9
解析
6．已知命題p：?x∈R，lnx+x-2=0，命題q：?x∈R，2^x≥x²，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>
A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q
組卷：76引用：11難度：0.7
解析
7．已知直線l過點（-2，0），當(dāng)直線l與圓x²+y²=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
2
2
，
2
2
）
B．
（
-
2
，
2
）
C．
（
-
2
4
，
2
4
）
D．
（
-
1
8
，
1
8
）
組卷：551引用：42難度：0.9
解析

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選做題(請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號的方框涂黑)．[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
cosφ
y
=
sinφ
（φ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為
x
=
acosφ
y
=
bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個交點，當(dāng)α=0時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng)α=
π
2
時，這兩個交點重合．
（Ⅰ）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)α=
π
4
時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當(dāng)α=-
π
4
時，l與C₁，C₂的交點分別為A₂，B₂，求直線A₁ A₂、B₁B₂的極坐標(biāo)方程．
組卷：219引用：6難度：0.3
解析

[選修4-5不等式選講]

23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（-
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜
1
2
的解集非空，求a的取值范圍．
組卷：475引用：28難度：0.1
解析

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A．充要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件

2016-2017學(xué)年廣東省揭陽市普寧一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題（每題5分，共60分）

1．a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的（ ?。?/h2>

2．若命題p：?x0∈[-3，3]，x02+2x0+1≤0，則對命題p的否定是（ ?。?/h2>

3．已知復(fù)數(shù)z=2i1-i，則z為（ ）

4．已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是x=-2，則p的值為（ ?。?/h2>

5．觀察式子：1+122＜32，1+122+132＜53，1+122+132+142＜74，…，則可歸納出式子為（ ?。?/h2>

6．已知命題p：?x∈R，lnx+x-2=0，命題q：?x∈R，2x≥x2，則下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

7．已知直線l過點（-2，0），當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（ ?。?/h2>

選做題(請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號的方框涂黑)．[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5不等式選講]

23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a＜0．（Ⅰ）證明f（x）+f（-1x）≥2；（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜12的解集非空，求a的取值范圍．

一．選擇題（每題5分，共60分）

1．a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的（　?。?/h2>

2．若命題p：?x₀∈[-3，3]，x₀²+2x₀+1≤0，則對命題p的否定是（　?。?/h2>

3．已知復(fù)數(shù)z=
2
i
1
-
i
，則z為（　　）

4．已知拋物線y²=2px的準(zhǔn)線方程是x=-2，則p的值為（　?。?/h2>

5．觀察式子：1+
1
2
2
＜
3
2
，
1
+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為（　?。?/h2>

6．已知命題p：?x∈R，lnx+x-2=0，命題q：?x∈R，2^x≥x²，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

7．已知直線l過點（-2，0），當(dāng)直線l與圓x²+y²=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

選做題(請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號的方框涂黑)．[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（-
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜
1
2
的解集非空，求a的取值范圍．