2007年浙江省杭州市“思維數(shù)學(xué)”夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
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1．已知代數(shù)式（x-a）2+b的值恒為正，那么b的值應(yīng)該為（ ?。?/h2>
組卷：76引用：1難度：0.9 -
2．對(duì)于有理數(shù)a,下面的3個(gè)說(shuō)法中：①-a表示負(fù)有理數(shù)；②|a|表示正有理數(shù)；③a與-a中，必有一個(gè)是負(fù)有理數(shù)．正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：4005引用：9難度：0.5 -
3．如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小為（ ?。?/h2>組卷：491引用：11難度：0.9 -
4．將如圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是（ ?。?/h2>組卷：1119引用：36難度：0.5 -
5．要使關(guān)于x的方程ax-1=x+a無(wú)解，則常數(shù)a的值應(yīng)?。ā 。?/h2>
組卷：643引用：4難度：0.7 -
6．右邊條形圖是從曙光中學(xué)800名學(xué)生中幫助失學(xué)兒童捐款金額的部分抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，扇形圖是該校各年級(jí)人數(shù)比例分布圖．那么該校七年級(jí)同學(xué)捐款的總數(shù)最接近（ ?。?br />
組卷：85引用：3難度：0.9
三、解答題（共5小題，滿分50分）
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19．如圖，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE，BD分別與CD，CE交于點(diǎn)M，N．
（1）證明：△ACE≌△DCB．
（2）在兩組線段：①CM與CN；②AC與DN中，有相等的線段嗎？（只須寫出結(jié)論，不須證明）組卷：65引用：1難度：0.1 -
20．有50名同學(xué)站在操場(chǎng)上玩游戲，他們彼此間的距離都各不相等．每人手中有一把水槍，游戲規(guī)則是：每人都向離自己最近的人打一槍．試證明：每一個(gè)人至多挨了5槍． （提示：也就是要證明：假定有一個(gè)人至少挨6槍是不可能的）
組卷：156引用：1難度：0.1