2018-2019學(xué)年北京五中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共40分）

• 1．設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩?_UN等于（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2，3}

  C．{0，1，2}

  D．?
  組卷：45引用：9難度：0.9

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• 2．設(shè)a,b,c∈R，且a＞b,則（　　）

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：323引用：139難度：0.9

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• 3．已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：210引用：32難度：0.9

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• 4．若復(fù)數(shù)

  a

  +

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．13

  C． 3 2

  D． 13
  組卷：158引用：24難度：0.9

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• 5．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（　?。?br />

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：89引用：9難度：0.9

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• 6．如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：245引用：14難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共80分）

• 19．已知橢圓C：

  x

  2

  2

  +y²=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．
  （1）若點(diǎn)P在橢圓C上，且PF₁⊥PF₂，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積為

  2

  3

  時(shí)，求k的值．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=（x+

  a

  x

  ）e^x，a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
  （Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（0，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：251引用：6難度：0.3

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