2021-2022學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/16 9:30:1
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復(fù)數(shù)z=(2+i)(a-3i)是純虛數(shù),則實數(shù)a=( ?。?/h2>
組卷:247引用:4難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(-2,3),若b=(3,x),則實數(shù)x=( ?。?/h2>a∥b組卷:88引用:1難度:0.7 -
3.已知集合A={x|-1≤x≤2,x∈Z},集合B={x|x>0},則集合A∩B的子集個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:622引用:2難度:0.8 -
4.設(shè)a=log23,b=
2,c=0.42,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>log13組卷:250引用:7難度:0.8 -
5.設(shè)公比為3的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=1,則a4+a5+a6=( )
組卷:241引用:5難度:0.8 -
6.某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長分別為1和2的矩形,俯視圖為半徑為1的四分之一個圓,則該幾何體的體積為( )
組卷:110引用:6難度:0.7 -
7.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,則實數(shù)m=( )
組卷:527引用:2難度:0.8
四[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
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22.在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),0≤α<π),以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ.x=1+tcosαy=1+tsinα
(1)求曲線C的直角坐標方程,直線l在x軸正半軸及y軸正半軸上的截距相等時的直角坐標方程;
(2)若,設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A,B,點P(1,1),求α=π3的值.|1|PA|-1|PB||組卷:62引用:2難度:0.6
五、[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x+b|,(a>0,b>0).
(1)當a=1,b=3時,求不等式f(x)<6的解集;
(2)若f(x)的最小值為2,求證:.1a+1+1b+1≥1組卷:13引用:3難度:0.5