2020-2021學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={2，0，20}，B={2020}，則A∩B=（　　）

  A．{2，0}

  B．{20}

  C．{2020}

  D．?
  組卷：26引用：1難度：0.9

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• 2．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，將α的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  后，過點

  P

  （

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，則cosα等于（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：168引用：1難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x|x|

  B．y=2x-2-x

  C．y=2x+2-x

  D．y=|x+1|+|x-1|
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b＞1，則下列不等式正確的是（　　）

  A．2a＜2b

  B．a(chǎn)-2＜b-2

  C． a b ＜ b a

  D．lna＜lnb
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過以下變換后可得函數(shù)y=-cos2x的圖象，其中不正確的是（　　）

  A．向左平移 3 π 4

  B．向右平移 π 4

  C．向左平移 π 4 ，再作關(guān)于x軸對稱

  D．向左平移 π 4 ，再作關(guān)于y軸對稱
  組卷：165引用：2難度：0.6

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• 6．若函數(shù)y=ax的圖象上存在點（x,y），滿足不等式組

  x + y - 3 ≤ 0

  2 x - y + 2 ≥ 0

  y ≥ 1

  ，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-2]	B． [ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ，- 2 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）	D． [ - 2 ， 1 2 ]
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列函數(shù)圖象中，不可能是函數(shù)f（x）=x^α?cosx（α∈Z，|α|≤2）的圖象的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：67引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|．
  （Ⅰ）若a=2，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
  （Ⅱ）若對任意的x∈[-1，1]，a∈[1，2]，不等式f（x）≤x²-b恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n-2（n∈N^*）．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）記T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，數(shù)列

  {

  a

  n

  T

  n

  }

  的前n項和為R_n．求證：

  3

  4

  （

  1

  -

  1

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ≤

  R

  n

  ＜1；
  （Ⅲ）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_nb_n+1=log₂a_n，試比較

  1

  b

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  b

  3

  +

  …

  +

  1

  b

  n

  與2

  n

  -1的大小，并說明理由．
  組卷：97引用：2難度：0.4

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