2020-2021學(xué)年江西省宜春市銅鼓中學(xué)普通班高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={a,4}，B={2，3，4}，A∩B={2，4}，則A∪B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{2，4}
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2^x和函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  的圖象關(guān)于（　　）對稱．

  A．原點(diǎn)

  B．y=x

  C．y軸

  D．x軸
  組卷：664引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2-3x,g（t）=t2-3t

  B． f （ x ） = x 2 + 2 x x ，g（x）=x+2

  C． f （ x ） = （ x ） 2 ，g（x）=x

  D． f （ x ） = x 2 - 4 x - 2 ，g（x）=x+2
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知2^a=5^b=50，

  1

  a

  +

  n

  b

  =

  1

  ，則整數(shù)n的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：752引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （ω＞0）的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為

  π

  6

  ，則ω的值為（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．24
  組卷：1042引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則（　?。?/h2>

  A．f（3 - 4 3 ）＞f（3 - 3 4 ）＞f（log2 1 3 ）

  B．f（log2 1 3 ）＞f（3 - 3 4 ）＞f（3 - 4 3 ）

  C．f（log2 1 3 ）＞f（3 - 4 3 ）＞f（3 - 3 4 ）

  D．f（3 - 3 4 ）＞f（3 - 4 3 ）＞f（log2 1 3 ）
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分55分）

• 18．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sin

  2

  x

  +

  2

  co

  s

  2

  x+m（m∈R）．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅲ）對于任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  都有f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：354引用：6難度：0.7

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• 19．已知f（x）=

  b

  +

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求b的值；
  （2）若f（1-a）+f（1-a²）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：156引用：2難度：0.6

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