2016年廣東省深圳市第十屆“學而思杯”綜合能力測評（四年級）

一、填空題Ⅰ（每題5分，共30分）

• 1．計算：6²-5²+4²-3²+2²-1²=

  ．
  組卷：276引用：2難度：0.9

  解析

• 2．解方程：2x+13=4x-7，得x=

  ．
  組卷：77難度：0.9

  解析

• 3．計算：2.4×2.7+6.3×2.4+9×1.6=

  ．
  組卷：548引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖中，圖1和圖2均為格點多邊形，若圖1的面積為52，則圖2的面積為

  ．
  組卷：351引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知a、b、c是3個彼此不同的質數，若a+b×c=11，則a+b+c=

  ．
  組卷：473引用：3難度：0.5

  解析

• 6．今年是農歷猴年．下面豎式中，相同漢字代表相同數字，不同漢字代表不同數字，那么四位數

  猴年開心

  =

  ．
  組卷：82難度：0.7

  解析

五、解答題（每題15分，共30分）

• 19．一個環(huán)形跑道一共兩個跑道，1號跑道一共400米，2號跑道一共440米，而且直線跑道都是100米．艾迪每分鐘跑240米，薇兒每分鐘跑200米．
  （1）艾迪和薇兒從1號跑道同時出發(fā)逆時針跑，問：艾迪多久追上薇兒？
  （2）艾迪和薇兒從2號跑道同時出發(fā)，相背而行，問：他們相遇5次用時多少分鐘？
  （3）艾迪和薇兒分別從1號和2號跑道的起點處，同時以同一速度順時針跑步，問：艾迪第一次追上薇兒時（兩人并排），艾迪已經跑了多少米？
  組卷：311引用：2難度：0.3

  解析

• 20．對于任意自然數n,定義：△n為不超過n的所有自然數之和的個位數字，例如△4表示0+1+2+3+4=10的個位數字，即△4=0；請回答下列問題：
  （1）△2016=

  
  （2）是否存在自然數n滿足△（△n）=n,若存在，求出所有滿足條件的自然數；若不存在．請說明理由．
  （3）計算：（△1）+（△2）+（△3）+…+（△2016）．
  組卷：332引用：3難度：0.1

  解析