2023年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)診斷試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）
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1．徐志摩的《泰山日出》一文描寫(xiě)了“泰山佛光”壯麗景象，3月份的泰山，山腳平均氣溫為零上9℃，記作+9℃，山頂平均氣溫為零下1℃，記作（ ?。?/h2>
組卷：244引用：7難度：0.8 -
2．2023年2月25日，曲靖羅平花海馬拉松鳴槍開(kāi)跑，約有11000名海內(nèi)外專業(yè)運(yùn)動(dòng)員和馬拉松愛(ài)好者齊聚羅平，在奔跑中暢游最美花海賽道，共赴春日之約，數(shù)據(jù)11000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：26引用：3難度：0.7 -
3．在如圖所示的幾何體中，三視圖都是正方形的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.8 -
4．如圖，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DE∥BC，∠BAC=90°，∠CAE=50°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：66引用：1難度：0.6 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：1難度：0.8 -
6．若
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ?。?/h2>x+2x組卷：568引用：2難度：0.9 -
7．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：2338引用：23難度：0.8 -
8．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a,4a2，8a3，16a4，32a5，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
組卷：85引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共56分）
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23．綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題情境】
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，楊老師出示了教材上的一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F，求證：AF-BF=EF．
數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)做出了回答，解題思路如下：
由正方形的性質(zhì)得到AB=AD，∠BAD=90°，
再由垂直和平行可知∠AED=∠AFB=90°，
再利用同角的余角相等得到∠ADE=∠BAF，
則可根據(jù)“AAS”判定△ADE≌△BAF，
得到AE=BF，所以AF-BF=AF-AE=EF．
【建立模型】
該數(shù)學(xué)小組小芳同學(xué)受此問(wèn)題啟發(fā)，對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行了改編，并提出了如下問(wèn)題：
（1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，BF∥DE，連接BE，DF．
求證：四邊形BEDF是菱形；
【模型拓展】
該興趣小組的同學(xué)們?cè)跅罾蠋煹闹笇?dǎo)下大膽嘗試，改變圖形模型，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)；
（2）如圖3，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，交邊BC于點(diǎn)G，連接DG，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，CF：EF=3：5，求FG?DF的值．
組卷：676引用：1難度：0.4 -
24．已知二次函數(shù)解析式為y=x2-bx+2b-3．
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（m,n）時(shí)，等式m2-4m-n=-5是否成立？并說(shuō)明理由；
（2）已知點(diǎn)P（4，5）和點(diǎn)Q（-1，-5），且線段PQ與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．組卷：278引用：1難度：0.4