2022年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|2x+3＞1}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-2，+∞）

  C．（-2，-1）

  D．（-∞，-2）
  組卷：84引用：2難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)（3+2i）（1-ai）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（- 3 2 ， 2 3 ）

  B．（-∞，- 3 2 ）

  C．（- 2 3 ， 3 2 ）

  D．（-∞，- 2 3 ）
  組卷：118引用：1難度：0.8

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• 3．已知拋物線x²=2py（p＞0）上的點(diǎn)M（x₀，1）到其焦點(diǎn)的距離為2，則該拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：204引用：4難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x）=x-asinx,“a=2”是“x=

  π

  3

  是f（x）的極小值點(diǎn)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：95引用：2難度：0.6

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• 5．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．若α∥β，l⊥α，m?β，m⊥n,則（　?。?/h2>

  A．l∥n

  B．l∥m

  C．l⊥n

  D．l⊥m
  組卷：93引用：3難度：0.7

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• 6．2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)著陸火星取得成功．航天技術(shù)得以發(fā)展，得益于如下的齊奧爾科夫斯基公式：v_f=v₀+ωln

  m

  0

  m

  k

  ，其中m₀，m_k分別為在燃料燃燒前與燃燒后的火箭質(zhì)量，ω是燃料噴出的速度，v₀是火箭的初速度，v_f是燃料完全燃盡時(shí)火箭的速度．現(xiàn)準(zhǔn)備發(fā)射一個(gè)二級(jí)火箭（初速度v₀=0），每級(jí)火箭的箭體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量均為50噸，每級(jí)火箭攜帶燃料的質(zhì)量均為250噸，燃料噴出的速度為3000m/s,先點(diǎn)燃第一級(jí)火箭燃料，燃料燃盡后，第一級(jí)火箭自動(dòng)脫離，同時(shí)點(diǎn)燃第二級(jí)火箭的燃料，則當(dāng)?shù)诙?jí)火箭的燃料燃盡時(shí)，火箭的速度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln2≈0.69）

  A．6940m/s

  B．7440m/s

  C．7840m/s

  D．8670m/s
  組卷：112引用：2難度：0.7

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• 7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為

  3

  15

  4

  ，b-c=1，cosA=

  1

  4

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．10

  B．3

  C． 10

  D． 3
  組卷：327引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ-12=0．
  （1）求C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P為C上任意一點(diǎn)，A為l上任意一點(diǎn)，求|PA|的最小值．
  組卷：136引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x+4|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）＞|x+2|+2a,求a的取值范圍．
  組卷：104引用：3難度：0.6

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